摘 要：根據多通道管路系統的結構特點，設計了一種專門用于此類系統流量測量的熱式質量流量計。針對該流量計量系統，在綜合誤差分析的基礎上，理論和實驗研究了流量和輸入電壓、氣流溫度之間的關系，提出了在嚴格控制輸入電壓的情況下，還需對氣流溫度進行修正的思想。最后，對某一多通道管路系統，采用設計的熱式質量流量計和普通熱線風速儀進行了性能比較，在小流量測量時，其測量誤差小于5%，試驗時間縮短10倍。實驗結果表明：該流量測試系統無論在準確度和數據采集方面都有顯著的優點。

關鍵字：熱式質量流量計 多通道管路 流量測量

      0 引言

      由于流量是一個動態量，流量測量又是一項復雜的技術。為準確計量流量，必須研究不同流體在不同條件下的流量測量方法，并提供相應的測量設備。目前，對于氣體流量的流量計量設備主要有：利用差壓原理測量的孑L板流量計和V-Cone流量計；利用渦街和超聲波原理設計的超聲波渦街流量計；利用傳熱學原理設計的熱式流量計^[1-3]等。

      本研究要對一復雜環控系統的空氣流量進行測量，由1路供氣，192路排氣管支路組成。總路供氣流量為5760kg/h，支路排氣流量僅為30kg/h，總路和每一支路的流量誤差均要求控制在5%以內。流量越小，誤差越難保證，為此，應該盡可能地保證測量精度。由于風道數量太多，風道截面積較小，為準確并同時測量各風道出口流量，專門設計了一種專用的熱式質量流量計，該傳感器測量部位較小，最大限度地減小了安裝傳感器后對風道流動性能和系統流量分配結果的影響。并且能達到同時測量的目的，很好地滿足了客戶的要求。

      1 熱式質量流量計的工作原理^[3]

      1.1 工作原理

      當前，常用的熱式流量計有恒功率、恒電阻、恒溫差幾種形式，針對多通道管路系統的特點，本文作者設計了一種恒電壓式熱式質量流量計，如圖1。其測量探頭中有2個溫度檢測元件（鉑電阻）：Pt₁和Pt₂，其中，Pt₁用于測量流體介質本身的溫度t₁，其信號采集用ADAM4015模塊獲得電阻信號。Pt₂輸入恒定電壓U+后產生一定發熱量，當流體以一定速度流過時，會帶走部分熱量，被帶走熱量的大小與Pt2感受到的溫度值相關。因此，Pt2可用于測量被流體介質帶走熱量后的加熱源表面的溫度t₂。

      由于U_p1（信號由ADAM4017模塊獲得）- R_P1- t₂之間存在一一對應的關系，由此可得到Pt₂測量的溫度值。其中，R_P1計算公式為

                         （1）

      式中 R_P1為Pt₂電阻值，Ω；R為圖2位置精密電阻值，Ω；U_P1，U₊分別為電勢，V₀其發熱量為

                                          （2）

      散熱量

      Q₂=αF（t₂- t₁）=απdL（Δt），        （3）

      式中 Q₁，Q₂分別為發熱量、散熱量，W；α為空氣的對流換熱系數，W/（m²?℃）；F為散熱面面積，m²；t₁為Pt₁的測量溫度，℃；t₂為Pt₂的測量溫度，℃；d為傳感頭直徑，m；L為傳感頭長度，m。

      由于流量的變化會直接影響到發熱量的散熱程度，進而影響到Pt₁和Pt₂這2個測溫元件之間溫差的大小。當流過特定空間的流體流量為0時，Pt₁和Pt₂之間的溫差最大，隨著流量的增加，加熱源被帶走的熱量增加，Pt₂所測溫度降低，與Pt₁測量的溫度之間的溫差減小。

      探頭Pt₂為圓柱形，據傳熱學公式

                         （4）

      式中 C為常數；Nu，Re，Pr分別為無量綱準則數；λ為導熱系數，w/（m?℃）； μ為動力粘度，Pa?s；ρ為空氣密度，kg/m³ ；v為氣流速度，m/s；Cρ為定壓比熱容，kJ/（kg?℃）。

      由式（3）、式（4）得單位面積的質量流量的計算式為

                                       （5）

      穩態時，發熱量和散熱量相等，可計算獲得。由上述對應關系，2個溫度檢測元件之間的溫差與流過特定空間的質量流量之間也是一一對應的關系。它們之間存在擬合公式

      G_熱式=f（Δt），

      式中 G_熱式為熱式流量計的測量流量，kg/h。

      1.2 熱式流量計的標定^[4]

      對于同一個感應頭Pt₂，不同的測點位置及風道面積所對應的溫差都可能不相同，只有在同樣風道，相同測點處經過標定過后的熱式流量計才能用于流量測量。其標定原理見圖2，采用經計量過的孔板流量計進行標定。

      調節閥門開度，在一定流量范圍內，記錄每一點的標準流量和相對應的溫差，從中獲得流量和溫差的擬合公式，以此作為熱式流量計的標定式，即

      G_熱式=a（Δt）²+b（Δt）+c，                   （6）

      式中 a，b，c為常數。

      2 熱式質量流量計的影響因素和特點^[5]

      據式（5），在同樣形狀的管中進行流量測量時，所測流量受流體物性參數、發熱量及兩探頭溫差的影響。常溫常壓下，氣流物性參數幾乎為常數，因此，流量測量只受發熱量及兩探頭溫差的影響。經式（2）、式（3）分析，二者只受輸入電壓和氣流溫度的影響。

      2.1 輸入電壓的影響

      由上述熱式流量計的工作原理知道，其流量僅跟兩熱電阻感應溫差有關，據式（1）、式（2）、式（3）可導出如下關系

                        （7）

      式中 G為測量流量，kg/h，即，當輸入電壓U₊發生改變時，會影響到的測量結果，從而影響到流量的計算結果。
由于

      G+σ_G=a（Δt+σ_Δt）²+b（Δt+σ_Δt）+c

      忽略低階量，得

      σ_G=2a（Δt）σ_Δt+bσ_Δt                                                    （8）

      同理，由式（5），可推出溫差的誤差σΔt為

                        （9）

      由式（7）~式（9）分析，若輸入電壓U₊增加，加熱電壓U_P1也增加。串聯電路原理分析，σ_U+>σ_UP1，由此，溫差也增加，由圖4標定公式，造成測量流量偏小（標定時的狀態為：輸入電壓16×（1±0.0005）V，環境溫度為14℃）。圖3是不同輸入電壓下對熱式流量計測量結果的影響（環境溫度為14.23℃）。從圖3可以看出：當輸入電壓增加時，其加熱電壓也增加，Pt₂和Pt₁之間的溫差增加，造成流量的測量值減少，偏離真實狀況。當輸入電壓低于標定時電壓2V，其標定公式計算流量高于實際流量1.63kg/h，輸入電壓高于標定時電壓2V，流量低于實際流量2.31kg/h。若輸入電壓控制到16×（1±0.02）V，其測量流量偏離真實值最大5%。為此，采用有效數字為3位數的穩壓電源，即輸入電壓控制在（16±0.01）V內，實驗證實：測量流量最大誤差小于0.5%。表明在測量時要嚴格控制輸入電壓，才能保證測量結果滿足真實情況。

      2.2 流體溫度的影響

      當控制輸入電壓不變，若流體介質溫度增加，據鉑電阻和溫度的關系，則R_Pt也增加。由圖2串聯電路，當U₊不變，由于R_Pt增加，則總電流將減小，發熱量Q₁也將減小。而空氣的對流換熱系數僅在正常環境下（0~30℃），其值幾乎為常數，由式（2）、式（3）可推出溫差△t將會減小，從而使流量測量值偏大。同時，據式（2）、式（3），可以導出加熱源t：的計算式為

                          （10）

      當介質溫度增加時，其Pt₂端熱源溫度也增加。

      在維持供氣流量為（12.88±0.01）kg/h下，氣流溫度升高，Pt2熱源端溫度也升高，Pt1和Pt2之間溫差將減小，熱式流量計的流量測量值將增加。實驗時，氣流溫度從6.9~26.88℃ ，溫差從41.5724~40.5353℃ ，測量流量從11.8395~15.0502kg/h。當溫度控制在標定時的溫度值（14±2）℃ 時，其測量流量和真實流量最大誤差<3%。因此，當介質溫度變化較大時，要考慮溫度修正因子f（t1）的影響，得到溫度修正的流量測量式為

      G_測量=f（t₁）G_熱式                   （11）

      3 多通道管路系統中的應用^[6]

      本文作者設計了上述熱式流量計來進行支路流量的測量。所得的實驗結果見圖4、圖5。可以看出：所測的各支路流量誤差均小于5%。所有測量支路流量之和為5730kg/h，由標準孔板流量計測出的供氣流量為5799.97kg/h，二者之間誤差僅為-1.21%，表明采用該流量測量設備擁有足夠的精度。

      同時，還進行了熱線風速儀的對比試驗，由于壓縮機供氣能力有限，穩定供氣時間只有40min，若采用熱線風速儀測，必須采用8個完全相同的風速儀，或由1個風速儀，經8次實驗才能完成，不論采用哪種方法，支路流比和真實流比之間均存在一定的隨機誤差，且工作強度巨大，系統試驗時間延長，還需速度轉化成流量的后處理時間。在采用8個熱線風速儀同時測量的情況下，經測192個支路流量之和為5512kg/h，孔板測供氣流量為5773.58kg/h，在大流量情況下，誤差還達到-4.53%。但采用經過溫度修正熱式流量計測量，數據通過電腦采集，可同時獲取支路流量。在不同環境下，其流比測量重復性很好。

      4 結論

      該熱式質量流量計具有重復性好、靈敏度高，并可同時采集數據，獲得支路流量的優點。在進行流量測量時，輸入電壓只要保證一定精度，并對氣流溫度進行修正，便可以保證足夠的工程測量精度。通過對某一多通道管路系統的實驗表明：該熱式質量流量測量系統無論在測量效率還是在實驗模擬真實性方面都較之于熱線風速儀優越。

      參考文獻

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