摘 要：混合氣體的組分變化將對(duì)熱式流量計(jì)的輸出造成一定影響，這是該類流量計(jì)在工程應(yīng)用中的難題.本文從定溫?zé)崾綒怏w流量計(jì)的基本公式出發(fā)，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了熱式流量計(jì)在不同氣體組分條件下使用時(shí)輸出信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)方程，定義了補(bǔ)償系數(shù).并提出利用補(bǔ)償系數(shù)在流量計(jì)標(biāo)定數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組分補(bǔ)償?shù)姆椒ê瓦^程.將該補(bǔ)償策略分別應(yīng)用于SIERRA熱式流量計(jì)以及自行設(shè)計(jì)的熱式氣體流量計(jì)樣機(jī)，給出了其在現(xiàn)場(chǎng)煤氣流量測(cè)量中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該補(bǔ)償策略的有效性和實(shí)用性.

關(guān)鍵字：熱式流量計(jì) 組分補(bǔ)償 混合氣體 補(bǔ)償系數(shù) 物性參數(shù)

    0 引言

    混合氣體是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)常用的介質(zhì)，如煤氣、天然氣、火炬氣、鍋爐煙氣等都是常見的混合氣體，其一般具有臟污、變組分、溫壓以及流量大范圍變化等特點(diǎn).導(dǎo)致大多數(shù)現(xiàn)存流量測(cè)量方法在應(yīng)用于混合氣體時(shí)都不同程度地存在一些問題.多聲道超聲流量計(jì)[1-2]和熱式氣體流量計(jì)比較適合混合氣體流量測(cè)量.高精度多聲道超聲流量計(jì)性能優(yōu)異，但價(jià)格昂貴，難以大面積推廣和使用.熱式氣體流量計(jì)具有量程比大、抗臟污、壓損小、直接測(cè)量質(zhì)量流量等特點(diǎn)，且價(jià)格合理、應(yīng)用簡(jiǎn)單，在測(cè)量混合氣體流量時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì).

    從20世紀(jì)60年代開始，借助熱線風(fēng)速儀的研究基礎(chǔ)，陸續(xù)出現(xiàn)了各種形式和結(jié)構(gòu)的熱式氣體流量計(jì)[3-7].定溫（ConstantTemperature，CT）工作模式具有更好的零點(diǎn)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，是近代熱式氣體流量計(jì)普遍采用的處理方式.從CT熱式氣體流量計(jì)的測(cè)量原理可知，被測(cè)氣體物性參數(shù)（導(dǎo)熱系數(shù)λ、動(dòng)力粘度η、密度ρ）或溫度改變會(huì)影響流量計(jì)的輸出信號(hào).針對(duì)氣體溫度的影響，出現(xiàn)了一系列溫度補(bǔ)償?shù)乃惴ɑ蛱幚黼娐罚〉昧溯^好的應(yīng)用效果[8-11].混合氣體的物性參數(shù)與組分密切相關(guān)，組分變化將對(duì)流量計(jì)輸出造成影響[12]，但只有為數(shù)不多的文獻(xiàn)研究了熱式測(cè)量方法的混合氣體組分補(bǔ)償問題.Corrsin首先提出將熱線風(fēng)速儀應(yīng)用于混合氣體測(cè)量[13].文獻(xiàn)[14]研究了由兩種氣體組成的混合氣體的組分修正.文獻(xiàn)[15-17]在傳熱方程中綜合考慮各種因素（包括物性參數(shù)）得出復(fù)雜的方程用于混合氣體測(cè)量.以上研究立足于熱線風(fēng)速儀，在應(yīng)用于熱式氣體流量計(jì)時(shí)尚需完善和推廣.目前熱式氣體流量計(jì)采用“配氣”標(biāo)定來解決組分影響的問題，若被測(cè)氣體的組分發(fā)生了顯著變化，需將流量計(jì)送回廠家重新標(biāo)定，這為用戶帶來了不便且增加了維護(hù)費(fèi)用.本文采用物性參數(shù)分析與經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的方法來研究組分補(bǔ)償策略，并將該策略分別在商用熱式流量計(jì)以及自行設(shè)計(jì)的樣機(jī)中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并提供了在煤氣中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

    1 TFM流量公式分析

    CT熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)一般采用兩只鉑電阻構(gòu)建傳感器[18]，如圖1所示，Rw是速度/加熱探頭，Rc為是溫度/參比探頭，以供橋電壓E_b為輸出信號(hào).根據(jù)熱式流量計(jì)的工作模式、工作條件及探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可忽略傳導(dǎo)及輻射的影響，則加熱探頭的熱平衡方程為

     （1）

    式中：H為加熱能量；h為對(duì)流換熱系數(shù)；Tw為熱線溫度；Ta為流體溫度。

圖1 CT熱式流量計(jì)原理圖

    加熱探頭符合橫掠單管的對(duì)流換熱模型，特征關(guān)聯(lián)式可以表示為[19]

        （2）

    對(duì)于氣體，式（2）中的普朗特?cái)?shù)Pr取0.7，且基本不隨氣體溫度變化[19]。將Nu=hd/λ，Re=ρUd/η帶入式（2），并以Eb為輸出變量，結(jié)合電路結(jié)構(gòu)可得

       （3）

    式中：A，d為探頭換熱面積以及探頭直徑；u為氣體流速；C和m隨Re變化，將Nu-Re的曲線進(jìn)行分段擬合即可得C和m的值[20].取Re范圍為40～4000，查得對(duì)應(yīng)的C=0.683，m=0.466，代入式（3）得CT熱式流量計(jì)的流量公式為

      （4）

    從式（4）可見，檢測(cè)電量參數(shù)，結(jié)合物性參數(shù)、探頭機(jī)械尺寸等即可計(jì)算氣體的速度.但理論計(jì)算及尺寸測(cè)量將引入誤差，故Eb-u之間的關(guān)系仍然用標(biāo)定確定。

    2 組分補(bǔ)償策略分析

    2.1　流量計(jì)特性曲線分析

    式（4）還可以分析得：熱式氣體流量計(jì)在不同組分混合氣體中的Eb-u關(guān)系具有很大的相似性，可以用形式相同的函數(shù)模型來擬合，不同的混合氣體組分，反應(yīng)為不同的特性曲線系數(shù).通過對(duì)熱式氣體流量計(jì)特性的理論分析以及對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究，采用式（5）所示數(shù)學(xué)模型來擬合熱式氣體流量計(jì)的特性曲線可以取得較小的誤差[21]，且便于在流量計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)

       （5）

    2.2　補(bǔ)償系數(shù)推導(dǎo)

    熱式氣體流量計(jì)在標(biāo)定狀態(tài)以及變組分狀態(tài)下都必然滿足式（4），標(biāo)定狀態(tài)用下標(biāo)c表示，測(cè)量狀態(tài)用下標(biāo)m表示。

　　本文所研究的CT熱式氣體流量計(jì)采用了副反饋控制來確保加熱探頭與被測(cè)氣體之間的溫差基本不變，故式（6），（7）中。CT熱式氣體流量計(jì)都采用了有效的溫度補(bǔ)償措施，故式（6），（7）第一部分在兩種氣體中基本相同項(xiàng)只與探頭本身幾何尺寸有關(guān)。定義組分補(bǔ)償系數(shù)Cf為流量計(jì)在標(biāo)定氣體組分以及被測(cè)氣體組分中使用時(shí)，在相同流速下輸出信號(hào)的比值，即Cf=Ebm/Ebc，（uc=um）。將式（6），（7）帶入得

        （8）

    可見，Cf僅與氣體物性參數(shù)有關(guān)，即在流速值域[umin，umax]內(nèi)，Cf為常數(shù).若得知標(biāo)定氣體以及被測(cè)氣體的物性參數(shù)，即可通過Cf關(guān)聯(lián)兩種狀態(tài)下相同流速的輸出信號(hào)。

    2.3　物性參數(shù)計(jì)算

    隨著氣體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，氣體輸運(yùn)方程的嚴(yán)格理論已經(jīng)建立，可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算許多非極性氣體和氣體混合物的輸運(yùn)性質(zhì)[21-22].但這些計(jì)算公式非常嚴(yán)格、煩瑣，不適用于工程應(yīng)用，Wilke等從嚴(yán)格的表達(dá)式導(dǎo)出了半經(jīng)驗(yàn)近似公式[23-24]，具有較好的準(zhǔn)確性且易于實(shí)現(xiàn)，在混合氣體物性參數(shù)的工程計(jì)算中具有重要地位。本文即使采用此方法計(jì)算標(biāo)定氣體以及被測(cè)氣體物性參數(shù)按照計(jì)算公式設(shè)計(jì)了上位機(jī)的計(jì)算程序，在這里就不再詳述。

    3　補(bǔ)償策略的實(shí)現(xiàn)

    在以上分析的基礎(chǔ)上，即可按照一定的過程進(jìn)行組分補(bǔ)償。

    1）將TFM在一種已知組分的氣體（例如，空氣）中進(jìn)行標(biāo)定，并用式（5）擬合標(biāo)定數(shù)據(jù)[Ebci，uci]（1≤i≤n，n為標(biāo)定點(diǎn)數(shù)）以獲得到熱式氣體流量計(jì)特性曲線，如圖2所示.將系數(shù)a0c，a1c，a2c寫入流量計(jì)算機(jī)進(jìn)行流量測(cè)量。

    2）若被測(cè)氣體的組分發(fā)生了顯著變化，則計(jì)算（或查詢）標(biāo)定氣體、被測(cè)氣體的物性參數(shù).帶入式（8）計(jì)算組分補(bǔ)償系數(shù)Cf.利用式（9）即可獲得流量計(jì)標(biāo)定數(shù)據(jù)的組分補(bǔ)償值[Ebmi，Umi]（1≤i≤n）。

      （9）

　　3）用式（5）函數(shù)模型擬合得組分補(bǔ)償后的標(biāo)定曲線，將系數(shù)a0m，a1m，a2m寫入流量計(jì)算機(jī)即可對(duì)被測(cè)氣體進(jìn)行流量。

    組分補(bǔ)償策略采用上下位機(jī)結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)，特性曲線擬合、物性參數(shù)計(jì)算、補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算等計(jì)算量大、處理繁瑣的工作在由上位機(jī)完成.流量計(jì)算機(jī)只完成流量計(jì)算、報(bào)警處理等工作，非常適合采用單片機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，便于工程實(shí)現(xiàn).當(dāng)組分變化后，上位機(jī)進(jìn)行處理并獲得系數(shù)-a0m，a1m，a2m，然后通過通信連接或鍵盤輸入等多種方式完成系數(shù)下載，即實(shí)現(xiàn)了組分補(bǔ)償。

圖2 TFM特性曲線的補(bǔ)償過程

    4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為了驗(yàn)證補(bǔ)償策略，將其分別在SIERRA流量計(jì)以及自行設(shè)計(jì)的流量計(jì)樣機(jī)中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn).SIERRA探頭在表1所示組分的煤氣中標(biāo)定，而流量計(jì)樣機(jī)在空氣中標(biāo)定.標(biāo)定后的兩只流量計(jì)應(yīng)用于表2所示組分條件的煤氣中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。

    4.1　組分補(bǔ)償?shù)膶?shí)施

    采用式（5）擬合SIERRA探頭的標(biāo)定數(shù)據(jù)得標(biāo)定曲線為按照前述方法計(jì)算標(biāo)定煤氣以及實(shí)驗(yàn)煤氣的物性參數(shù)得將以上物性參數(shù)帶入式（8）得補(bǔ)償系數(shù)Cf=0.85.該系數(shù)用于補(bǔ)償標(biāo)定數(shù)據(jù)，擬合后得組

分補(bǔ)償后的標(biāo)定曲線為SIERRA流量計(jì)的標(biāo)定曲線以及補(bǔ)償后的曲線如圖2所示.將系數(shù)a0m=-0.0921，a1m=1.1684，a2m=2.584寫入流量計(jì)算機(jī)即可用于實(shí)驗(yàn)煤氣的流量測(cè)量.對(duì)流量計(jì)樣機(jī)也進(jìn)行類似的處理，得組分補(bǔ)償系數(shù)Cf=1.195.對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償、擬合后的曲線方程為將系數(shù)寫入計(jì)算機(jī)以完成組分補(bǔ)償。

  

圖3 濕式氣柜結(jié)構(gòu)

    4.2　現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

    混合氣體的制備以及流量標(biāo)定設(shè)備復(fù)雜、昂貴.本文借助某大型煤氣公司3萬m³的濕式升降氣柜進(jìn)行流量計(jì)實(shí)驗(yàn).氣柜的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

　　將SERRA流量計(jì)以及自行設(shè)計(jì)的樣機(jī)同時(shí)安裝在送氣管路上.在造氣車間停產(chǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)，測(cè)量氣柜降低的高度以及煤氣溫度，即可計(jì)算經(jīng)此管路送出的煤氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積.與兩只熱式流量計(jì)的累計(jì)流量進(jìn)行比對(duì)即可驗(yàn)證流量計(jì)組分補(bǔ)償策略的實(shí)際使用效果.但采用該設(shè)備只能對(duì)累計(jì)流量進(jìn)行驗(yàn)證，無法驗(yàn)證瞬時(shí)流量的補(bǔ)償效果，氣柜容積變化值通過皮尺讀數(shù)Δl、氣柜塔底面積S求得.采用式（10）可換算為標(biāo)態(tài)下的累計(jì)流量Qv。

    （10）

    式中：p，T，ps，Ts分別為測(cè)量條件以及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的壓力和溫度；k為皮尺的傾斜修正系數(shù)，k=cosθ，θ為皮尺方向與垂直地面方向的夾角（約為6°～8°）。

    表3所示為流量計(jì)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中所取得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).可見，在不同組分條件下標(biāo)定的兩只流量計(jì)，通過組分補(bǔ)償策略處理后均取得了較好的測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證了本文提出的組分補(bǔ)償策略的有效性.但也存在一定誤差，SRRRA誤差范圍為-3.30%～+1.87%，樣機(jī)誤差范圍為-2.75%～+2.56%.儀表本身、物性參數(shù)計(jì)算、氣柜容積計(jì)算等多個(gè)方面都會(huì)引入誤差，影響了最終的補(bǔ)償精度。

   

    5 結(jié)論

    針對(duì)混合氣體組分變化對(duì)熱式氣體流量計(jì)的影響，本文提出了實(shí)用的組分補(bǔ)償策略，可以解決被測(cè)氣體組分變化后需要重新標(biāo)定的問題.在CT熱式氣體流量計(jì)原理分析的基礎(chǔ)上，以熱式氣體流量計(jì)的流量方程為出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)了流量計(jì)在多種組分氣體中使用時(shí)輸出信號(hào)的關(guān)聯(lián)方程，并定義了補(bǔ)償系數(shù).提出了信號(hào)擬合函數(shù)以及物性參數(shù)的計(jì)算方案.在此基礎(chǔ)上，提出了物性參數(shù)計(jì)算、補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算、曲線擬合、系數(shù)下載等一系列補(bǔ)償步驟.采用上下位機(jī)結(jié)合的方式也保證該補(bǔ)償方法的工程應(yīng)用價(jià)值。