摘 要：科氏質(zhì)量流量計(jì)是一種多功能儀表，在液體計(jì)量方面有著廣泛的應(yīng)用前景。本文從其工作原理出發(fā)，建立了科氏質(zhì)量流量計(jì)的直接測量參數(shù)與間接測量參數(shù)之間的關(guān)系模型，分析了其間接測量的不確定度，提出了采用科氏質(zhì)量流量計(jì)和低含水分析儀構(gòu)成原油外輸動(dòng)態(tài)油量自動(dòng)計(jì)量系統(tǒng)。計(jì)算表明，該自動(dòng)計(jì)量系統(tǒng)具有較高的測量精度，可滿足原油外輸計(jì)量精度的要求，為外輸原油自動(dòng)計(jì)量方式的正確、合理選擇提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵字：自動(dòng)計(jì)量；密度；質(zhì)量流量；含水率；計(jì)量精度

    1 引言

    外輸原油參數(shù)檢測與油量自動(dòng)計(jì)量，為油田貿(mào)易結(jié)算工作提供現(xiàn)場數(shù)據(jù)，計(jì)量的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到油田生產(chǎn)部門的經(jīng)濟(jì)利益和信譽(yù)，該項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)一直受到了有關(guān)方面的高度重視。傳統(tǒng)的計(jì)量方式是體積流量計(jì)、密度計(jì)、原油含水分析儀組合在線測量法。多年來，為了保證其計(jì)量的準(zhǔn)確性和可靠性，廣大科技工作者圍繞體積流量計(jì)的選型做了不少試驗(yàn)研究工作，著重研究渦輪流量計(jì)、渦街流量計(jì)及腰輪流量計(jì)等，但其檢測效果仍不夠理想，其主要問題是上述幾類流量計(jì)的穩(wěn)定性較差，要求配備標(biāo)準(zhǔn)體積管標(biāo)定裝置，在現(xiàn)場對(duì)流量計(jì)進(jìn)行定期標(biāo)定。雖然，計(jì)量的準(zhǔn)確性和可靠性提高了，但投資和運(yùn)行成本也明顯增加。近年來，隨著信息獲取和處理技術(shù)的發(fā)展，科氏質(zhì)量流量計(jì)的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性及可靠性也隨之提高。由于科氏質(zhì)量流量計(jì)可以在線測量原油(混合液)的質(zhì)量流量、密度及溫度，并由此可計(jì)算出純油的質(zhì)量流量、水的質(zhì)量流量、含水率等參數(shù)。然而，單獨(dú)將該儀表用于外輸原油計(jì)量時(shí)，仍存在較大的誤差。本文通過分析科氏質(zhì)量流量計(jì)的測量原理，建立直接測量參數(shù)和間接測量參數(shù)與測量不確定度的定量關(guān)系，提出了改善外輸原油自動(dòng)計(jì)量精度的可行方案。

    2 科氏質(zhì)量流量計(jì)的工作原理

    科氏質(zhì)量流量計(jì)由兩部分組成：一是振動(dòng)管（傳感器）；二是電子組件組成的轉(zhuǎn)換器。轉(zhuǎn)換器包括激振器、拾振器、位移檢測器、時(shí)間差檢測器及放大電路等幾個(gè)部分，其作用是使振動(dòng)管產(chǎn)生振動(dòng)并處理來自振動(dòng)管的信息，以實(shí)現(xiàn)參數(shù)檢測。流體流經(jīng)振動(dòng)管時(shí)，流體的質(zhì)量流量參數(shù)和密度參數(shù)分別被轉(zhuǎn)換成時(shí)間變量和頻率變量，由轉(zhuǎn)換器檢測并處理。振動(dòng)管有U形、環(huán)形、直管形等多種形狀，但基本原理相同，這里以U形管式為例說明質(zhì)量流量計(jì)的測量原理。

    2.1 液體密度的測量

    U形振動(dòng)管用恒彈合金制成，它的兩端被固定在基座上，在流量計(jì)工作時(shí)，U形振動(dòng)管在激振線圈的作用下做簡單振動(dòng)，又在反饋電路的作用下使之總是振動(dòng)在諧振頻率上，其原理類似于單自由度理想的質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)，如圖1所示。由達(dá)朗貝爾原理，單自由度理想的質(zhì)量—彈簧—阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)頻率為：

    

    即無阻尼的自由振動(dòng)頻率只與振動(dòng)元件的剛度和質(zhì)量有關(guān)。在科氏質(zhì)量流量計(jì)中，為了保證U形振動(dòng)管在其諧振頻率上振動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖2所示的正反饋系統(tǒng)。

圖1 U形振動(dòng)管及其力學(xué)模擬示意圖

圖2 維持U形振動(dòng)管諧振的系統(tǒng)方塊圖

    被測介質(zhì)流經(jīng)振動(dòng)管時(shí)，被測介質(zhì)隨著U形振動(dòng)管一起振動(dòng)，由于振動(dòng)質(zhì)量的有效部分附加了介質(zhì)的質(zhì)量，因此使振動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量發(fā)生變化，從而改變了系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率。此頻率由拾振器檢測、放大器放大并輸出，其輸出也是激振器的輸入，激振器據(jù)此產(chǎn)生激振力以平衡阻尼力，使U形振動(dòng)管在其諧振頻率上作等幅振動(dòng)。顯然不同的介質(zhì)密度將產(chǎn)生不同的系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率，測出系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率，即可確定被測介質(zhì)的密度值。

    對(duì)于U形振動(dòng)管而言，振動(dòng)的頻率與流體密度的數(shù)學(xué)模型如下：

    

    式中

    為振動(dòng)管振動(dòng)頻率；

    ρ為被測液體在工作狀態(tài)下的密度；

    在一定的溫度條件下，K₁、K₂是與U形振動(dòng)管結(jié)構(gòu)參數(shù)和材質(zhì)有關(guān)的常量。在儀表設(shè)計(jì)中，為了保證測量精度，在振動(dòng)管外壁貼有一個(gè)鉑電阻，用來測量介質(zhì)溫度，并對(duì)K₁、K₂進(jìn)行補(bǔ)償，因此，密度的測量精度就取決于頻率的測量精度。目前國產(chǎn)質(zhì)量流量計(jì)的密度測量精度為±0.003g/cm³，國外的精度可達(dá)±0.002g/cm³。

    2.2 液體質(zhì)量流量的測量

    當(dāng)U形管內(nèi)充滿流體而流速為零時(shí)，如前所述，在激振器的作用下，U形振動(dòng)管要繞Z軸，按其本身的性質(zhì)和流體的質(zhì)量所決定的固有頻率做簡單的等幅振動(dòng)（見圖3）。

圖3U形振動(dòng)管受力分析

    當(dāng)流體的流速為u時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)參照系中做直線運(yùn)動(dòng)，由力學(xué)理論可知，此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)要同時(shí)受到旋轉(zhuǎn)角速度ω和直線速度u的作用，對(duì)管壁產(chǎn)生一個(gè)反作用力F，即科里奧利力。

    式中

    F、u、ω 都是向量；m為流體的質(zhì)量。

    由于入口側(cè)和出口側(cè)流體的流向相反，由右手定則可知，在U形振動(dòng)管向上振動(dòng)時(shí)，流體作用于入口側(cè)管端的向下力為F，作用于出口側(cè)管端的向上力亦為F（向下振動(dòng)時(shí)，受力方向正好相反），如圖3所示。由于在U形動(dòng)振管的兩側(cè)，受到大小相等、方向相反的作用力，使U形振動(dòng)管在等幅振動(dòng)上疊加了扭曲運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。

圖4 U形振動(dòng)管扭曲運(yùn)動(dòng)示意圖

    由于扭曲變形是伴隨著U形管的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)發(fā)生的，使得在振動(dòng)過程中，入口端先于出口端越過中心線，其時(shí)間差?t隨著流量的增大而增大，其數(shù)學(xué)關(guān)系如式（4）所示。

    

    對(duì)于確定的U形管，上式中K_S、r為常數(shù)。因而流過科氏質(zhì)量流量計(jì)的質(zhì)量流量q與時(shí)間差?t成正比。這個(gè)時(shí)間差由轉(zhuǎn)換器檢測并整形放大，然后通過對(duì)時(shí)間積分得出與質(zhì)量流量成比例的信號(hào)。目前，廣泛使用的質(zhì)量流量計(jì)的測量精度在0.15％～0.5％之間。

    2.3 含水率的測量及不確定度分析

    2.3.1 含水率測量

    從以上分析過程不難看出，通過流量計(jì)直接測量的只有質(zhì)量流量、密度及溫度這三個(gè)參數(shù)，其余參數(shù)是根據(jù)這

    三個(gè)參數(shù)計(jì)算的結(jié)果得到。當(dāng)質(zhì)量流量計(jì)應(yīng)用于原油計(jì)量時(shí)，含水率就是由混合液密度計(jì)算而來。含水率的計(jì)算是基于混合液的密度隨含水率的變化而變化這一原理的，設(shè)在油水混合液中，礦化水的密度為ρ_w，純油的密度為ρ₀，

    混合液的密度為ρ，質(zhì)量含水率為C_w，則其數(shù)學(xué)模型如式（5）所示：

    

    所以，在純油和純水（實(shí)際上是礦化水）的密度一定時(shí)，根據(jù)測出的混合液的密度就可計(jì)算出質(zhì)量含水率。

    2.3.2 測量不確定度分析

    由（5）式不難看出，含水率的計(jì)算精度取決于混合液密度ρ的精度及礦化水密度ρw和純油密度ρo的輸入精度。由于屬于間接測量，且各影響量ρ、ρ₀、ρ_w不相關(guān)，所以Cw的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U_C(C_w)可按下式計(jì)算：

    

    式中 u(ρ)、u(ρ₀)、u(ρ_w)分別為ρ、ρ₀、ρ_w的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分別為ρ、ρ₀、ρ_w 對(duì)C_w的靈敏系數(shù)。

    一般外輸原油的含水率允許極限值為1％，即Cw取0.01；純水的密度ρw取1.000g/cm³；純油的密度ρ₀分別取0.800g/cm³各靈敏系數(shù)。(輕質(zhì)原油類)、0.900g/cm³（中質(zhì)原油類）、0.950g/cm³（重質(zhì)原油類），由式（5）計(jì)算根據(jù)密度的測量精度，極限誤差為0.002g/cm³，純油和純水的密度極限誤差為0.001g/cm3，并按均勻分布考慮，那么

    

    代入（6）式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度，結(jié)果見表1。

    含水率誤差也按均勻分布考慮，其可能極限誤差，計(jì)算結(jié)果也列入表1中。

表1 含水率測量不準(zhǔn)確度計(jì)算表

純油密度	標(biāo)準(zhǔn)不確定度	極限誤差
0.800	0.008	0.014
0.900	0.014	0.025
0.950	0.027	0.047

    從表1中可以看出：含水率的測量精度較低，誤差隨著純油密度的增大而顯著增大。

    3 原油流量計(jì)量準(zhǔn)確度分析

    當(dāng)采用科氏流量計(jì)計(jì)量外輸原油流量時(shí)，根據(jù)流量計(jì)測出的質(zhì)量流量q和質(zhì)量含水率Cw，按照下述公式計(jì)算出純油流量：

    

    根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)“原油動(dòng)態(tài)計(jì)量一般原則”和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“油田油氣集輸設(shè)計(jì)規(guī)范”的規(guī)定，原油輸量計(jì)量分為三級(jí)：一級(jí)計(jì)量是油田外輸原油的交接計(jì)量，其計(jì)量準(zhǔn)確度應(yīng)在±0.35％以內(nèi)；二級(jí)計(jì)量是油田內(nèi)部凈化原油或穩(wěn)定原油的生產(chǎn)計(jì)量，其計(jì)量準(zhǔn)確度應(yīng)在±1％以內(nèi)；三級(jí)計(jì)量是油田內(nèi)部含水原油的油量計(jì)量，計(jì)量準(zhǔn)確度應(yīng)在±5％以內(nèi)。油田單井計(jì)量的準(zhǔn)確度應(yīng)在±10％。原油動(dòng)態(tài)計(jì)量準(zhǔn)確度的確定通常采用極限誤差均勻分布法，其計(jì)算公式為：

    

    式中：Aa為原油動(dòng)態(tài)計(jì)量系統(tǒng)準(zhǔn)確度；K_0.01為置信概率為99％時(shí)的置信因子；e為極限誤差。假設(shè)e₁≥e₂≥e₃Λ≥e_n，根據(jù)它們的比值近似確定K_0.01。

    在此，設(shè)e₁為含水率極限誤差，按輕質(zhì)原油考慮，其值為0.014；e₂為質(zhì)量流量極限誤差，取其值為0.002，K_0.01取值為1.85代入（8）得：

    

    對(duì)照上述標(biāo)準(zhǔn)，顯然單純使用科氏質(zhì)量流量計(jì)不能滿足外輸原油計(jì)量準(zhǔn)確度的要求，為了保證計(jì)量精度，必須另配高精度低含水分析儀。假設(shè)低含水分析儀的精度為0.1％，代入（8）式得：

    Aa=0.24%

    則完全滿足外輸原油計(jì)量準(zhǔn)確度的要求。因此，為了提高檢測精度，純油流量計(jì)量公式（7）中的質(zhì)量含水率Cw應(yīng)通過低含水分析儀檢測獲得。

    4 結(jié)論

    通過分析科氏質(zhì)量流量計(jì)的工作原理，建立了直接測量參數(shù)與間接測量參數(shù)之間的關(guān)系，定量分析了科氏質(zhì)量流量計(jì)用于外輸原油自動(dòng)計(jì)量的不確定度，計(jì)算表明：只要合理選擇低含水分析儀的精度，科氏流量計(jì)可以用于外輸原油純油量自動(dòng)計(jì)量，能滿足較高的計(jì)量準(zhǔn)確度要求。本文的創(chuàng)新點(diǎn)是提出了采用科氏質(zhì)量流量計(jì)和低含水分析儀計(jì)量外輸原油純油量的方案。該方案與傳統(tǒng)的方案相比，有明顯的優(yōu)勢和廣泛的應(yīng)用前景。如果能定期對(duì)純油密度及純水密度進(jìn)行核查，并輔以溫度、壓力補(bǔ)償，外輸原油自動(dòng)計(jì)量的準(zhǔn)確度和可靠性會(huì)更好。此方案正在某油田試運(yùn)行。

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