摘 要：在分析常用流量測量方法存在缺陷的基礎上，結合熱式質量流量測量方法的基本原理，提出了恒電流法進行質量流量的測量。通過分析恒電流法的原理及其測量公式，并且設計實驗對質量流量計的原理進行驗證，將實驗結果與標準流量計進行對比，結果表明：在嚴格控制功率的條件下，質量流量計具有較好的測量精度。

關鍵字：質量流量計 恒電流法

流量計的發展起源于17世紀托里拆利提出的差壓式流量計設想。設想提出后，人們設計開發出了多種類型的儀表，其中以皮托管、渦輪和靶式流量計為突出代表。20世紀由于工業和市場對流量測量需求的增大，儀表技術快速發展。同時電子行業的發展也帶動了新型流量計的產生。時至今日，數百種流量計投向市場，使許多難題得到解決。

在石油工業生產中，在石油的采集、處理、儲存及銷售等過程中，有很多會涉及到數百萬計單位的流量計。其中，有些涉及到的結算量是一個巨大的數字，所以對其的測量、控制精度和可靠性要求都十分嚴格。而目前適用于石油類聚合物測量的流量計也有很多，常用的大致分為以下幾類：差壓式流量計、容積式流量計、渦街流量計、葉輪式流量計、超聲波流量計、電磁流量計和質量流量計。熱式質量流量計屬于質量流量計的一種。目前應用的熱式質量流量計大多都使用恒溫差測量方法，這種方法隨著介質流量的增加，對測速鉑熱電阻加熱能量的需求就越大，這不僅使得測量響應慢還加大了對測量電路功率的要求。由于受到本身功率和測速鉑熱電阻最大允許電流的影響，其最大可測量流量受到限制。

筆者提出一種恒電流測量方法，對測速鉑電阻給一個恒定的電流進行加熱，這比恒溫差測量方法具有如下優點：最大可測流量范圍大、不易受到臟濕介質的影響、能夠對溫度變化進行自動補償及更適合耐高溫方面的流量測量等。

1 恒電流式質量流量計工作原理①

在待測流體管路中設置兩個鉑電阻，分別對其通入大小不一的電流，從而可以利用測出鉑電阻的溫度來得到流體的流量。對其中一個鉑電阻加入較小的電流（一般為4mA以下），利用鉑電阻與溫度的線性特性，能夠測得被測流體的溫度，稱之為測溫電阻；對另一個鉑電阻加以恒定電壓輸出的較大電流（一般在50mA以上），鉑電阻會自身發熱使其溫度高于被測流體溫度，由于流量的變化能夠帶走鉑電阻的熱量，從而測出該鉑電阻的溫度變化，根據熱擴散原理，測速電阻被流體帶走的熱量與兩個鉑電阻的溫度差、流體的流速和流體的性質有關，從而可以得到流體的流量，稱該鉑電阻為測速電阻。恒電流質量流量計原理如圖1所示。

圖1 恒電流質量流量計工作原理

恒電流測量電路的總體框圖如圖2所示。流量測量電路實現了保持電流恒定的目的，當流體的流量發生變化時，使得測速電阻溫度變化、鉑電阻阻值將變化，導致電流變化，控制電路測量出不平衡電壓，通過PI控制電路反饋控制輸出電壓使得加熱電流保持不變。電路測量出測速電阻與測溫電阻的溫度，通過公式計算能夠求出對應的質量流量，再顯示（或傳輸）給其他設備。

圖2 恒電流測量電路總體框圖

在流體靜止時，設定測速電阻溫度比測溫電阻溫度高出一個恒定值，由金氏定律可知，當測速電阻的溫度達到穩定時，其測速電阻消耗的功率等于管道中的流體通過測速探頭時進行熱交換所攜帶的熱量，即：

    （1）

式中  A———鉑電阻的表面積，由于鉑電阻為圓柱體，因而A=πld；

d———探頭直徑；

h———對流換熱系數；

l———金屬探長度；

T_f———測溫電阻溫度；

Tw———測速電阻溫度；

ΔT———鉑電阻探頭與流體間的溫差。

只要能確定流體的對流換熱系數h，即可利用式（1）確定傳熱的熱平衡關系。根據傳熱學研究并引入： 

努塞爾數（Nusselt） 

普朗特數（Prandt）

雷諾數（Reynolds）

式中  C_p———流體比熱容；

V———流體流速；

λf———被測流體熱導率；

η———動力粘度；

ρ———流體密度。

以上3個為無量綱參數。對流換熱系數與流體流速、物性參數的關系可以Nu=f（Re，Pr）方程表示。

由此，熱平衡關系為：

    （2）

式（2）沒有給出具體的函數關系，故不能直接使用。要想確定流體流量與熱量之間的具體關系，一定要找到正確的Nu=f（Re，Pr）具體表達式。根據Kramers（1946）提出的換熱公式：

    （3）

將式（3）代入式（2）得：

    （4）

筆者設A_c=0.42πlλ_fPr^0.2，B_c=0.57πl·λ_fPr^0.33，將其代入式（4）即可得出金屬探頭的對流換熱公式：

    （5）

由于鉑電阻Pt100在0～100℃溫度范圍內電阻隨溫度變化具有較強線性度，因此得到鉑電阻的阻值與溫度間的表達式P^Pt100=100+0.39t；因此式（5）中的（T_w－T_f）可以用電阻來表示：

    （6）

式（5）可化簡為：

    （7）

由式（7）可以看出，當流體溫度T_f不變時，被測流量q_m可以由測速電阻所消耗的電功率I²_wR_w和兩個鉑電阻的溫度差（Tw－Tf）求出。若溫度差和流量任一參數不變時，流量q_m就是另一個參數的函數。若提供恒定溫差（Tw－Tf），則可以通過求得速度探頭的功率來得到流體的流量q_m；若提供速度傳感器的恒定電流Iw，則可以通過求得速度傳感器的溫度Tw來得到測速電阻Rw，從而能夠得到流體的流量q_m。

由式（7）仿真出的圖像如圖3所示。可見，

圖3 測量原理仿真曲線

使用恒流測量法測量流體質量流量時，對于0.0～0.2kg/h區間內流量計具有較好的采樣溫度靈敏度，對于0.2kg/h以上區間斜率趨近無窮，即采樣溫度的靈敏度過低，因此恒流式流量計能夠滿足對于小流量的測量精度要求。

2 實驗數據分析

根據測量原理，設計實驗臺，進行不同情況的流量測量。實驗系統利用離心式水泵從儲水箱中抽出被測流體，在測量流段接入已校準的孔板流量計，被測流體可以利用手動調節閥來進行流量的改變。實驗臺設計如圖4所示。

圖4 測量實驗臺示意圖

實驗結果見表1。可見，筆者所設計的流量計與渦輪流量計的測試結果相比誤差最大不超過2%，滿足工程精度要求，具有良好的性能。

表1 實驗測量結果

3 結束語

在熱式質量流量計的測量方法中，最常用的為恒溫差測量方法，但這種方法的測量響應時間長、精確度差，對于測量電路具有很高的功率要求，測量范圍受限。筆者根據熱式流量計的測試原理，提出了恒電流式質量流量計，通過理論推導與實驗得知，該流量計具有重復性好、靈敏度高及精確度高等優點。