摘 要：針對微彎型科里奧利質量流量計固有頻率高且相位差小等特點，將帶通濾波器和二次Lagrange插值的數字式過零檢測方法相結合應用于傳感器的信號處理。以TMS320F28335為核心，研制科氏質量流量變送器，實時實現整套算法。給出了變送器系統軟、硬件設計方案，并對變送器進行了系統測試和現場標定實驗，在40：1量程比范圍內，標定精度優于0.1%。測試數據表明，整套算法簡單、有效，所研制的變送器具有較高的測量精度。

關鍵字：微彎型科里奧利質量流量計；IIR帶通濾波器；過零檢測；TMS320F28335

    1 引言

    科里奧利質量流量計（以下簡稱為科氏質量流量計）是一種基于被測流體在振動測量管內產生與質量流量成正比的科氏力的一種直接式質量流量儀表。目前市場上成熟的科氏質量流量計的流量管多為U形管、S形管、?形管、?形管、B形管等彎曲型形狀。這些彎曲型科氏質量流量計的特點是傳感器信號頻率較低，一般為70~150Hz，且檢測管振幅較大，產生的相位差較大，信號處理相對容易。但是，這種形狀的流量管易積存氣體和殘渣，從而引起附加誤差，且整機的重量和尺寸大。相比之下，微彎型科氏質量流量計則不易積存殘渣，信號頻率較高，一般在300Hz以上，便于和一些低頻的管道振動、電機干擾等噪聲區分；同時，具有較小的體積，受到廣大用戶的青睞。

    但是，微彎型科氏質量流量計在信號處理方面存在難點。一方面，傳感器信號的頻率較高，需要用較高的采樣頻率采集信號，在采用數字信號處理方法時，如何實現實時處理是關鍵。國外的研究對象是B形管（信號頻率約80Hz），且變送器系統是基于FPGA實現；而國內學者在研究科氏流量計數字信號處理方法時，也多數是對低頻信號做仿真，如信號仿真頻率為103Hz，信號仿真頻率為80Hz。基于DSP研制了數字式科氏變送器，實時實現算法，并且具有較高的測量精度。但是，這種變送器主要是針對U、?型等低頻信號流量計：傳感器信號頻率70~150Hz，AD采樣頻率2kHz（500μs），DSP指令執行速度150MIPS，算法平均每點運算所需時間450μs（包括預處理、格型算法、DTFT算法以及后續平均）。當用于處理微彎型科氏質量流量傳感器信號時，由于微彎管的固有頻率較高，為了獲得較好的計算精度，就必須提高AD采樣頻率；為了實時地反映流量的變化，必須在相鄰兩個數據的采樣間隔之間，完成算法的運算任務；而目前的DSP芯片由于資源限制，整套算法已經無法實時完成。若簡化目前的算法，減少計算量，勢必降低計算精度。另一方面，微彎型科氏質量流量計的相位差更小，以太原太航流量工程有限公司的20mm口徑微彎型科氏質量流量計為例，其相位差范圍為0.01°~0.5°，更加難以測量。所以，必須提出新的、既滿足計算精度要求、又能夠在DSP上實時實現的算法，解決微彎型科氏質量流量計輸出信號的處理問題。

    將帶通濾波器和基于Lagrange插值的數字式過零檢測方法相結合，應用于微彎型科氏質量流量計的信號處理，以TMS320F28335為核心研制了數字式變送器，并進行了電信號測試和水流量標定實驗。實驗結果表明，算法和研制的變送器是可行的。

    2 信號處理方法

    為消除噪聲的影響，兩路傳感器信號由AD采樣后，先經過一個濾波深度和寬度可調的帶通濾波器進行預處理；再采用基于Lagrange插值的過零檢測方法處理濾波后的信號，計算信號的頻率、相位差。

    2.1 帶通濾波器

    實際工業現場存在多種噪聲，如隨機噪聲、工頻干擾、電機和管道振動等引起的某一固定頻率干擾，此外，在流體流量大時，流體的沖擊力還會引入很大的諧波干擾。這些噪聲的頻帶分布很寬，為此，本文采用了一種具有陷波器結構的IIR帶通濾波器對傳感器信號進行濾波。

    濾波器傳遞函數為：

        （1）

    式中：α=?2cosω，ω為陷阱頻率，0<ρ1<1，0<ρ2<1。將z=e^jω=cosω+jsinω和α=?2cosω代入式（1），可得其在陷阱頻率處的增益為：

        （2）

    當ρ1、ρ2非常接近于1，而ω不在0、π、2π附近時，式（2）可以簡化為：

       （3）

    可見，當ρ1>ρ2時，陷阱處為衰減；當ρ1<ρ2時，陷阱處為放大。陷阱深度由ρ1、ρ2決定，而受ω影響很小。

    該帶通濾波器通帶較窄，而實際中，科氏流量計傳感器信號頻率基本固定，所以用這種濾波器對科氏傳感器信號進行預處理是可行的。

    2.2 過零檢測

    過零檢測方法是一種經典的時域分析方法，通過記錄信號過零點的時刻，得到過零點間的時間間隔，進而求取信號頻率、相位差。由圖1可得，信號頻率為f=1/（R₃?R₁），兩路信號時間差為TimeDiff=（R₂?L₂），相位差為PhaDiff=360?TimeDiff?f。

圖1 過零檢測原理圖

    實際運算中，單片機處理的是采樣后的離散信號。AD不可能恰好采樣到信號的過零點，這就需要對采樣數據進行曲線擬合，求出信號過零點，本文采用Lagrange二次插值擬合。

    為了滿足系統的實時性，系統必須在兩次采樣時間間隔內完成兩路數據的濾波、曲線擬和以及過零點、頻率和相位差的計算。過零點檢測算法的結構如圖2所示。

    軟件內實時檢測濾波后數據，當出現x（n?1）?x（n）<0，即表明在[n?1，n]時刻之間存在一個零點，將x（n?2）、x（n?1）、x（n）3個點存儲到指定的存儲單元，為Lagrange插值提供原始數據。由Lagrange計算公式，生成二次插值多項式x=at²+bt+c，其中：

    因此，通過解方程即可求出x=0時對應的時刻t，即過零點。在實際應用中要舍棄方程中在[n?1，n]之外的那個根。

    3 數字變送器

    3.1 硬件設計

    以TMS320F28335為核心研制了科氏質量流量變送器。TMS320F28335是TI公司推出的一款新的浮點運算DSP芯片，內部含一個C28x定點CPU和一個32位單精度浮點運算單元FPU，片內有512KB的FLASH和68KB的SARAM，以及McBSP、SPI、DMA、SCI、ePWM等豐富的外設資源，這些性能對算法實現和系統開發提供了非常便利的條件。系統硬件框圖如圖3所示，主要由模擬驅動、輸入調理、外擴存儲器、掉電保護、人機接口、測量結果輸出等模塊組成。

圖2 過零檢測相位差算法結構

圖3 硬件結構框圖

    3.2 軟件設計

    系統軟件設計采用模塊化設計，主要包括初始化、算法、中斷、人機接口、測量結果輸出、FRAM、看門狗等模塊，這些模塊由主監控程序統一調用，軟件結構框圖如圖4所示。

圖4 軟件結構框圖

    系統主監控流程圖如圖5所示。系統上電開始后，主監控程序調用各模塊初始化程序，之后開啟AD轉換采樣數據，然后便進入不斷調用算法、計算流量的循環中，其中還包括LCD顯示、鍵盤處理、串行通信等子程序。

圖5 系統軟件流程圖

    3.3 關鍵技術

    本文提出的方法原理簡單，計算量小，其關鍵在于如何保證算法實現的實時性和計算的準確性，采取了下面幾種有效的措施：

    1）由于AD以較高的采樣頻率采樣信號，短時間內要求傳送大量的數據，一點一點傳送顯然不能滿足實時性要求。

    為此，利用TMS320F28335的多通道緩沖串口McBSP與AD通訊，運用DMA傳輸大量數據而不降低CPU的使用效率，并將數據放于外擴SARAM中，克服內存有限的問題；為保證兩路AD轉換結果被同步讀取，初始化時，DSP要先初始化DMA模塊，使DMA先做好傳遞數據準備，再初始化McBSP模塊、AD外設，最后同步啟動兩路AD。

    2）過零檢測方法在DSP上實現時，會受到DSP運算有效位數有限的影響，所以必須采取相關措施保證算法的實現精度。

    使用32位的float類型變量在進行插值運算時，由式（4）~（6）得到的系數有效位數少，計算誤差大。為此，在插值運算時中間變量必須使用64位的double變量類型。

    由于AD采樣頻率較高，過零點附近的3個值x(n?2)、x(n?1)、x(n) 非常接近于0，且x(n?2)與x(n)符號相反，為了保證后續算法變量計算的有效位數，在進行插值運算前，先將采樣數據放大100倍。

    由主監控流程可知，程序以500點數組的形式調用算法模塊， 如果直接利用式(4)~式(6)進行插值計算，在解二次多項式方程時，隨著n的增大，由式（4）~式（6）解出方程的根的誤差會越來越大，這些是DSP運算有效位數有限而導致的截斷誤差。解決的方法是將Lagrange插值用到的采樣數據的時刻下標統一由（n-2）、（n-1）、n歸一到0、1、2進行插值計算。

    綜上，式（4）~（6）變為：

    3）在實現過程中發現，無論是Lagrange插值的3點擬合還是最小二乘法的5點擬合都會出現通過解方程得到的兩個根都不在[n-1，n]之間，這是實際系統的AD位數和計算精度有限造成的。當出現這種情況時，則用線性插值的方法重新求解零點位置，求解流程如圖6所示。

圖6 零點判斷流程圖

    4）在根據信號零點求解信號相位差時，應防止零點的錯位相減。如圖1所示，若計算得到的左路信號零點zeroL：L₂，L₃，L₄…，右路信號零點zeroR：R₁，R₂，R₃，R₄…，即500點數據中恰好沒有包括L1，則直接零點對相減就會產生（L₂?R₁）這樣的錯位，因此，需要進行判斷；假設兩路信號各算出nL、nR個零點，由于微彎型科氏質量流量計的相位差范圍不超過±10°，所以：

    a.若360f（ZeroL（0）?ZeroR（0））<?10°，則說明L路信號滯后且直接相減會發生錯位，修正方法：應為min（（nL?1），nR）對零點，時間差由ZeroL（n+1）?ZeroR（n）求得；

    b.若360f（ZeroL（0）?ZeroR（0））>10°，則說明R路信號滯后且直接相減會發生錯位，修正方法：應為min（nL，（nR?1））對零點，時間差由ZeroL（n）?ZeroR（n+1）求得；

    c.若?10°<360f（ZeroL（0）?ZeroR（0））<10°，說明兩路信號零點沒有發生錯位，可以直接相減，且有min（nL，nR）對零點，時間差直接由ZeroR（n）求得。

    4 測試與標定

    為了考核所研究的算法和所研制的變送器的可行性，對整個系統進行了電信號測試和水流量標定實驗。

    4.1 信號發生器測試

    為了驗證算法的精度，利用Fluke282信號發生器對變送器系統進行了電信號測試。由于Fluke282信號發生器產生相位差的最小分辨率只有0.1°，因此，利用信號發生器的任意波形發生功能來產生信號。

    先用MATLAB產生兩路信號頻率相同、并具有一定相位差的正弦信號，信號頻率為326Hz（太原太航流量工程有限公司生產的20mm口徑微彎科氏質量流量計滿管時固有頻率），并根據現場信號特征，疊加上了信號頻率附近的窄帶噪聲、整個頻帶的隨機干擾，信噪比約為34dB。將產生的信號數據導入至Fluke282信號發生器中；Fluke282發出的信號接至變送器，變送器將60s內的計算均值作為測量結果。測試數據結果如表1所示。

表1 信號發生器測試數據

    由表1可見，在模擬實際情況疊加噪聲情況下，相位差從0.012°~3.24°變化時，測量的相對誤差優于0.09%，優于“相位差從0.09°~1.8°變化，最大測量誤差達0.18%”的報道，也優于“仿真誤差優于0.2%”的報道。

    4.2 水流量標定

    將研制的科氏質量流量變送器與太原太航流量工程有限公司研制的20mm口徑微彎型科氏質量流量傳感器相配合，在太原太航流量工程有限公司進行了水流量標定實驗，以考察整套科氏質量流量計的測量精度、重復性和量程比。

    按照該公司的標定流程對變送器進行標定。先對傳感器進行零點校準：使傳感器充滿流體，關閉管道上游閥門和下游閥門，待所測零點穩定后，通過鍵盤將零點設置到內部程序。零點校準后，即開始流量標定。每個流量點測試三組數據，以考察重復性。整個標定裝置精度為0.05%。水標定實驗結果如表2所示。其中，流量80kg/min對應的相位差約為0.5°，2kg/min對應的相位差約為0.013°。

表2 標定實驗數據

    由實驗數據可見，對20mm口徑微彎型傳感器，在40︰1量程比范圍內，測量精度優于0.09%，重復性優于0.03%，優于“10︰1量程比，標定精度達到0.2%”的報道。而目前國內科氏流量計廠家在達到0.1級精度時，量程比也僅為12︰1左右。

    5 結論

    針對微彎型科氏流量計信號頻率高、兩路信號相位差小的特點，將帶通濾波器、基于Lagrange插值的過零檢測方法應用于科氏質量流量變送器。整套算法運算量小，實時性好，并且對小相位差具有較高的測量精度。以TMS320F28335為核心研制了科氏變送器，實時實現了算法，并給出一些有效措施保證了算法的實現精度，如采用double型變量進行運算，將插值數據的時刻下標由（n-2）、（n-1）、n統一歸一到0、1、2進行運算，采用線性插值方法來校正Lagrange二次插值零點越界等。對所研制的變送器系統進行了實驗室的電信號測試和現場水標定實驗。實驗結果表明，所研制的變送器在40︰1量程比范圍內，測量精 度優于0.1%，性能優良。

    本文所研制的變送器系統已經申報了國家發明專利。

    感謝太原太航流量工程有限公司提供科氏質量流量傳感器和水流量標定實驗條件。