摘 要：針對質量流量計相位差測量，從工程中的實際信號入手，結合虛擬儀器相位差檢測的過零法，提出了一種設定閾值的改進型過零法，闡述了算法的檢測原理，討論了影響相位差檢測精度的因素，提出了改善精度的技術措施和原則。其中閾值的設定、過零點的查找和相位差移位計算為關鍵技術。實際測量中，相位差測量誤差小于0.2°，質量流量計的精度達到1%，滿足測量的精度要求。

關鍵字：虛擬儀器 過零算法 質量流量計 相位差測量

    0 引言

    質量流量計是一種直接測量流體質量流量的儀器，它是通過檢測兩路同頻信號的相位差，從而利用相應的數學公式計算出流體的質量流量。傳統電子模擬式相位差測量由硬件電路完成，電路的溫漂、噪聲及干擾信號的影響，都會導致測量結果產生誤差[1-2]。隨著計算機技術和虛擬儀器技術的發展，利用虛擬儀器可以很好的完成相位差的測量，同時避免用硬件電路測量時所帶來的一些影響，從而提高測量精度。

    虛擬儀器相位差測量常用的方法有：過零法、相關法、頻譜分析法等[3-7]。由于傳感器輸出的信號是頻率和幅值不斷變化的近似正弦脈沖波的信號，用相關法和頻譜分析法不能很好的測量相位差，而用傳統的過零法雖能測量相位差，但對于實際信號零點的查找比較困難，針對傳感器輸出的實際信號，本文提出了一種基于虛擬儀器的改進型過零點相位差測量法。

    1 虛擬儀器相位差測量系統

    虛擬相位差測量系統由傳感器、信號調理電路、數據采集卡、計算機等幾部分組成。系統框圖如圖1所示。其中計算機平臺通過LabVIEW編程控制數據采集卡采集信號，并對采集進來的數字信號進行一系列處理，完成相位差的測量。

圖1　相位差測量系統框圖

    2　過零法原理  

    2.1 測量原理^[3-5]

    過零法是通過計算2個同頻信號過零時刻的時間差，再將時間差轉換為相位差。其基本原理如圖2所示。

圖2　過零法原理圖

    判斷2信號過零點時刻t₁與t₂，計算出過零點時間間隔Δt，將時間差轉化為相位差，相位差的計算公式為：

      （1）

    式中：Δθ為兩信號的相位差，Δt為兩信號過零點時刻t₁與t₂的時間間隔，T為信號周期，τ為信號采樣周期，n為兩信號過零點時刻t₁與t₂之間的采樣點數，N為信號在一個周期內的采樣點數。

    2.2 對信號過零點的查找^[4-5]

    設被測信號為，A/D轉換器的位數為N，最大模擬輸入量為U_Dm，則幅值的采樣分辨率為，如圖3所示，在信號過零點附近，必然有電壓滿足：

                   （2）

    于是，采樣點P_N與P_N+1之間的數值為零，采樣點P_N的數值小于零，采樣點P_N+1的數值大于零，在采樣值為零的PN與PN+1點之間必然有一個信號真實過零點P₀，由于采樣頻率的限制，當采樣頻率較高時，零點周圍的采樣值可能不止一個為零，當采樣頻率較低時，有可能沒有一個值為零。因此，一般取信號的真實過零點P0為：P0=。

圖3　零點的取值

    3　改進的過零法原理

    用前面的過零法能夠很好的測量常見波形的相位差，但對實際工作中遇到的信號如圖4所示，過零法不能很好的判斷實際計算需要的過零點，因而不能測量出相位差。針對這種情況，提出了一種設定閾值的過零點相位差測量法。

圖4　被測信號波形圖

    3.1　測量原理

    測量的基本原理與前面所述基本相同，就是計算2個同頻信號過零時刻的時間差，再將時間差轉換為相位差。而在虛擬儀器中，兩同頻信號過零時刻的時間差，是由兩過零點所在數組中對應位置差來確定的。所以前面的計算公式可以轉化為：

    

    式中：Δθ為兩信號的相位差，I_A1為過零點A₁在數組1中所對應的位置（即該點在數組1中的索引值），I_A2為過零點A₂在數組1中所對應的位置（即該點在數組1中的索引值），I_B1為過零點B₁在數組2中所對應的位置（即該點在數組2中的索引值），I_B2為過零點B₂在數組2中所對應的位置（即該點在數組2中的索引值）。

    數組1和數組2分別為數據采集卡采集進來的2路信號A、B的數值，采集卡應使用并行采集卡，保證同時采集而無時間差，否則應對結果進行修正。

    3.2　設定閾值的過零點判斷

    如圖5所示，信號中A₁、A₂、B₁、B₂四個過零點為計算需要的零點，而其它過零點為干擾點。如果直接進行過零點查找并計算，則會連同干擾點一并計算，出現測量錯誤。因此，進行零點查找判斷時，應預先設定一閾值δ，由于信號的幅值是變化的，而且在正弦脈沖之間的跳動值也是變化的，因此，閾值δ的設定應滿足以下2個條件：（1）閾值應大于信號脈沖在波谷處的最大值U_max（即波谷處絕對值最小的一個）；（2）閾值應小于信號在干擾段處的最小值U_min（即在干擾為負數時候絕對值最大的一個）。圖5中，只有閾值2為正確的設定值。閾值設定公式為：Umax<δ<Umin。具體零點查找算法流程圖如圖6所示。

圖5 設定閾值的改進過零法原理圖

圖6 查找過零點流程圖

    3.3　相位差移位計算

    通過零點查找找到所需零點在數組中的索引值后，由式（3）或者式（4）可以計算出2路信號的相位差。

　圖7　零點A₁無法找到的波形圖

    但是，當出現如下2種的情況：（1）如圖7（a）所示，采集進來的A路信號的第1個零點A₁之前的值都大于閾值，因此算法找不到A1點，而查找到的第1個零點實際上是數組中1的第2個零點A₂。而在B路信號的第1個零點B₁之前可以找到閾值，因此能夠找到數組2的第1個零點B₁。（2）如圖7（b）所示，采集進來的A路信號的零點是從A2開始的，而B路信號的零點從B₁開始的。此時，如果用式（3）或式（4）計算相位差，會出現錯誤。

    因此，當判斷出現上述2種情況后（即查找到的A路信號的第1個零點在數組中1中的索引值大于查找到的B路信號的一個零點在數組2中的索引值時），應該用查找到的B路信號的第2個零點與查找到的A路信號的第1個零點為一組進行計算，即把查找到的B路信號的零點依次向前移位來與A路信號的零點配對計算。因為在質量流量計輸出信號中，A路信號總時超前于B路信號。其計算公式變為：

    式中：Δθ為兩信號的相位差，I_A1為查找到的A路信號第一個過零點在數組1中所對應的位置（即該點在數組1中的索引值），I_A2為查找到的A路信號第2個過零點在數組中1中所對應的位置（即該點在數組1中的索引值），I_B1為查找到的B路信號第1個過零點在數組2中所對應的位置（即該點在數組2中的索引值），I_B2為查找到的B路信號第2個過零點在數組中2中所對應的位置（即該點在數組2中的索引值）。

    因為質量流量計的主動輪和質量感受輪一周分別安裝了8個磁鐵，所以信號的一個脈沖（一個周期）只相當于輪子轉動了八分之一周，即實際的相位差只為求出的相位差Δθ的八分之一。質量流量計實際產生的相位差為：Δφ=Δθ/8。

    4　誤差分析

    4.1　由傳感器本身帶來的誤差

    質量流量計的主動輪和質量感受輪一周分別安裝了8個磁鐵，由于存在磁鐵安裝不均勻，磁鐵不是在同一圓周上和輪子旋轉時的偏心等，由此帶來的誤差是按一定規律變化的。對于此種誤差，可以通過對每8（或者8的整數倍）個相位差求平均加以消除。

    其計算公式為：

       （7）

    式中：k為正整數，k的取值根據實際情況確定。

    傳感器安裝時，由于前后磁鐵沒有對齊而造成的初始相位差，可以通過把求得的相位差減去初始相位差得到流量計實際的相位差。

    4.2　由硬件設備帶來的誤差[8]

    數字過零法的誤差還與數據采集卡的位數、信號的采樣頻率以及信號的干擾因素等有關[4-5]。

    一般來說數據采集卡的位數越大，所測量的相位差越精確；數據采集卡的采樣頻率越高，所測量的相位差越精確。因此應在一定的條件下，盡量選用位數大，采樣頻率高的采集卡。另外，由于信號受到干擾也會影響測量精度，常出現無法消除的粗大誤差，因此，在進行相位差測量之前還應該對信號進行數字濾波。因為對相位信息有要求，所以選用FIR濾波器，因為FIR濾波器的相頻響應是線性的，可以防止時域數據發生畸變[9]。

    5 實驗結果

    利用此方法對研制的質量流量計進行實際測量時，從示波器觀察各個階段的波形，如圖8所示，圖中上半部分為沒有濾波之前的信號，下半部分為經過FIR濾波器濾波后的信號，可以看出利用FIR濾波器能很好的調理信號，濾除干擾信號。

圖8 實測雙路波形圖

圖9 流速隨相位差的變化規律

    實驗數據如圖9所示，分析可得：流速隨相位差的變化近似為一條直線，滿足理論分析；實驗結果表明，該系統具有很好的線性性能。相位差測量誤差也滿足測量要求，傳感器測得的質量流量精度達到1%。

    6 結論

    本文從基于虛擬儀器的相位差測量方法入手，針對工程中的實際信號，結合傳統的過零法，提出了一種設定閾值的改進型過零法，該方法能很好的測量實際工程中頻率變化信號的相位差，達到需要的精度要求。但是，如果要獲得更高的精度，在以后的測量中應選用位數更高的數據采集卡。綜上所述，本文提出的基于虛擬儀器的改進型過零法，簡單易行，效果顯著，成本低廉，在實際工程測量中有很高的實用價值。

    參考文獻

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