摘 要：石油工業的多相流測量中，含油率的測量是最重要的問題之一。當前很多油田的開采漸漸進入高含水期，含油率一般不超過20%，有的甚至低于5%，因此對低含油率的準確測量具有很重要的經濟價值。本文以低含油率測量為主要研究內容，通過測量方法的比較和改進，算法的優化和完善，將油水兩相中低含油率的測量誤差控制在±5%以內。

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    石油工業的多相流測量中，含油率的測量是最重要的問題之一。當前很多油田的開采漸漸進入高含水期，含油率一般不超過20%，有的甚至低于5%，因此對低含油率的準確測量具有很重要的經濟價值。本文以低含油率測量為主要研究內容，通過測量方法的比較和改進，算法的優化和完善，將油水兩相中低含油率的測量誤差控制在±5%以內。

    一、低含油率下水平管道油水兩相流的滑移特性

    1.理論分析

    對于油、水兩相流，一般通過得到的兩相混合流體的平均密度ρ₁、純水的密度ρw以及純油的密度ρo（已知）計算持水率αw，公式如下：

        （1）

    式中：ρ_l——油、水兩相的混合密度；ρ_o——純油密度；ρ_w——純水密度。

    油、水兩相的分相流量分別為

    Q_o=（1-α_w）A_lυ_o   （2）

    Q_w=α_wA_lυ_w    （3）

    式中：Qo、Qw——油、水兩相中水相體積流量和油相體積流量；υo、υw——油、水兩相流管道中水相的平均流速和油相的平均流速。

    根據體積含水率的定義，結合式（3）可將含水率計算公式表示為

         （4）

    一般情況下，由于油水之間存在相對滑移，導致υw、υo并不相等，并且υw、υo同時測量，難度也較大，因此含水率βw很難得到。在實際計算中經常將含水率βw與持水率αw近似簡化測量，但由式（4）看出理論上二者并不相等（無論是水平管、上升管還是下降管），并且持水率與含水率之間是一種非線性關系，所以如果直接用持水率代替含水率計算油相流量會產生系統誤差。

    為了更準確地找出持水率與含水率的變化關系，引入一個無量綱的速度比λ，定義為油、水兩相流的滑脫速度與混合速度比，即

        （5）

    式中，υso是油相的折算速度，即假設油、水兩相流管道中油相體積流量為Qo，那么等Qo的油流過相同管道截面積的平均速度即定義為油相的折算速度υso，同理υsw是水相的折算速度。根據定義不難得出如下公式：

        （6）

        （7）

    將式（6）、式（7）代入式（5），可得

        （8）

    再根據式（4）、式（8），不難得出持水率與含水率的關系式：

    βw=λα²w+（1-λ）αw    （9）

    可見式（9）是一種典型的非線性方程，其參量速度比是最主要的，當λ>1、λ=1、λ<1時，方程有不同的表現形式。

    二、質量流量計測量含油率

    目前，測量含油率的方法主要有3種：渦街流量計與文丘里聯合測量含油率、U形管測量含油率，以及科里奧利力質量流量計測量含油率。科里奧利力質量流量計（CMF）是利用流體在振動管中流動時能產生與流體質量流量成正比的科里奧利力的原理制成的一種直接式質量流量儀表。

    1.測量原理

    （1）質量流量測量

    當一個位于旋轉系內的質點作朝向或者離開旋轉中心的運動時，將產生一個慣性力，如圖1所示。當質量為δm的質點以勻速u在一個圍繞轉軸P以角速度ω旋轉的管道內軸向運動時，這個質點將獲得如下兩個加速度分量：

圖1 科里奧利力示意圖

    ①法向加速度αr（向心加速度），其值等于ω²r，方向指向P軸。

    ②切向加速度αt（科里奧利加速度），其值等于2ωu，方向與αr垂直，正方向符合右手定則。

    為了使質點具有科里奧利加速度αt，需要在αt的方向上加一個大小等于2ωuδm的力，這個力來自管道壁面。反作用于管道壁面上的力就是流體施加于管道上的科里奧利力Fc。

    Fc=2ωuδm    （10）

    由圖1可以看出，當密度為ρ的流體以恒定速度u沿如圖1所示旋轉管流動時，任一段長度為ΔX的管道都將受到一個大小為ΔFc的切向科里奧利力。

    ΔFc=2ωuρAΔX  （11）

    式中：A——管道內截面積。

    由于質量流量qm=ρuA，因此

    ΔF=2ωρmΔX      （12）

    基于式（12），只要能直接或間接地測量出旋轉管道中流動的流體作用在管道上的科里奧利力，就可以得到流體通過管道的質量流量。

    （2）密度測量

    在質量流量計中，檢測管在電磁激勵器的激勵下，以系統的固有頻率作振動。而系統的固有頻率既和振動系統的彈性常數、管子的幾何形狀、管子的材料等有關，又和振動系統的質量（包括管子質量和被測介質質量）有關。

    彈性系統的簡諧振動頻率為

        （13）    

    式中：f——振動頻率；m——振動系統的質量；k——振動系統的彈性常數。

    質量流量計振動系統的質量由管道質量mp和管內流體質量mf兩部分組成，而管內流體質量可寫為

    mf=ALρ

    式中：A——振動管橫截面積；L——振動管長度；ρ——流體的密度。

    所以式（13）又可以寫成：

        （14）

    即振動系統的振動頻率和管內流體密度的平方根成正比，通過測量振動頻率就可以知道流體的密度。

    2.含油率的測量

    根據現場0～16m³/h的液相流量范圍，應選擇DN25的質量流量計，但是研究表明，相同流量下的質量流量計，滿管情況下DN50的密度測量效果最好。根據誤差影響因素的分析，優先考慮液相混合密度的測量準確度，而液相總流量準確度相對容易滿足測量要求，因此最終選擇口徑為DN50的質量流量計作為含油率測量的主要設備，該口徑下液相密度測量準確度可達到0.002g/cm³。

    設計含油率范圍為0～100%的含油率測試實驗，通過實驗驗證質量流量計的含油率測量效果。實驗裝置的油、水兩相經混合后從分離器進口進入裝置，出口分為氣相出口和液相出口兩部分，兩相流全部通過液相管道，流過質量流量計，質量流量計可輸出被測液的混合密度及流量的頻率信號，質量流量計使用之前進行調整零點操作，以保證其能進行準確測量。

    首先進行水包油（O/W）實驗，實驗測得的含油率與標準表給定的含油率關系如圖2所示。

圖2 測量含油率與被測含油率關系1

    再進行油包水（W/O）實驗，實驗測得的含油率與標準表給定的含油率關系如圖3所示。

圖3 測量含油率與被測含油率關系2

    從以上結果可以看出，無論是油包水或者水包油，質量流量計所測含油率與標準表給出的含油率基本接近，因此，用質量流量計測液相平均密度來計算含油率是可以進一步分析和研究的。下面又對含油率測量的相對誤差作出分析，如圖4所示。

    從圖4的結果可以看出，隨著含油率的增加，質量流量計所測含油率的相對誤差逐漸減小。實際情況是質量流量計密度測量誤差恒定，含油率的測量值的絕對誤差變化不大。當含油率越低時，相對誤差就會越大，因此呈現如圖4所示的趨勢。

圖4 測量含油率的相對誤差分析圖

    三、3種方法比較及存在的問題

    3種含油率測量方法：第一種方法是一種間接測量法，影響含油率測量的不確定因素較多，因此測量誤差較難控制。在實際使用中誤差較大，尤其是對兩類儀表的準確度要求很高，因此不適合本課題多相流量計的設計目標要求。第二種測量方法關鍵問題在于U形管內上升段與下降段摩擦阻力能否完全抵消，實驗說明與液相的混合流量及含油率都有一定關系，可考慮進行摩阻修正。相對前兩種測量方法。第三種質量流量計測量含油率是一種直接測量方法，具有更高的可靠性和測量準確度，而初步實驗也證明采用這種方法測量含油率具有較好的效果。同時很多文獻也介紹了這種測量方法，具有一定的理論基礎，并且在現場也有過應用，只是由于使用方法及組合方式等原因未得到有效推廣。

    四、結束語

    當含水率較高時，特別是含油率低于20%時，應用上述3種方法進行含油率的測量是比較困難的。測量誤差在20%以上。

    應用質量流量計測量含油率的方法，適用于低含油率下的兩相流的測量，其誤差可控制在±5%以內。