摘 要：提出了一種新型的插入式熱式質(zhì)量流量計(jì)的設(shè)計(jì)和標(biāo)定方案。詳細(xì)闡述了插入式熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的設(shè)計(jì)原理，通過對(duì)準(zhǔn)則關(guān)系式的處理得到了適用范圍廣、形式簡單的流量表達(dá)式。分析了在制作過程中影響其精度和標(biāo)定的因素，并在系統(tǒng)熱平衡分析的基礎(chǔ)上，提出了在傳熱過程中減少熱損失的措施。用直接測量法對(duì)流量計(jì)進(jìn)行了標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用導(dǎo)熱系數(shù)與密度之比較大的石墨作為傳感器探頭的填充物質(zhì)能有效地提高流量計(jì)的響應(yīng)速度，該流量計(jì)能夠精確測量氣體質(zhì)量流量。

關(guān)鍵字：插入式；熱式質(zhì)量流量計(jì)；傳熱；標(biāo)定

    一、引言

    氣體流量的測量是工業(yè)生產(chǎn)過程、科學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)量的重要參數(shù)，是能源計(jì)量的重要組成部分。它對(duì)于保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，節(jié)約能源都有很重要的作用[1]。目前，測量氣體流量的儀表種類繁多，但大部分都不能直接測得質(zhì)量流量。而熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)能夠直接測量質(zhì)量流量[2]，而且不隨溫度和壓力的變化而失準(zhǔn)，不需要溫度和壓力補(bǔ)償。它的出現(xiàn)為氣體流量的測量帶來了一場革命。國內(nèi)對(duì)熱式質(zhì)量流量計(jì)的研究起步較晚，市場上大部分產(chǎn)品都是進(jìn)口的，價(jià)格昂貴[3]。因而迫切需要一種設(shè)計(jì)簡單、響應(yīng)速度快的熱
式氣體質(zhì)量流量計(jì)來滿足科學(xué)技術(shù)要求。

    二、插入式熱式質(zhì)量流量計(jì)設(shè)計(jì)原理

    插入式熱式質(zhì)量流量計(jì)是利用流體流過外熱源加熱的管道時(shí)產(chǎn)生的溫度場變化來測量流體質(zhì)量的流量計(jì)，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。兩圓柱形探頭S₁和S₂分別置于氣流中，其中探頭S₁含有加熱器，用來測量被體帶走熱量后探頭壁面的溫度T_w，另一參考探頭S₂測量來流溫度T_∞。氣流經(jīng)過圓柱探頭的流動(dòng)模型如圖2所示[4]，探頭局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但其平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)漸變規(guī)律卻比較明顯，見圖3。

    邱吉爾（S.W.Churchill）與朋斯登（M.Bernstein）[5] 對(duì)流體外繞圓柱體提出在整個(gè)試驗(yàn)范圍內(nèi)部都適用的準(zhǔn)則關(guān)系式：

    式中的定性溫度為（T_w+T_∞）/2，適用范圍為R_eP_r>0.2。

    式（1）中項(xiàng)，由于空氣普朗特?cái)?shù)在測量范圍內(nèi)變化很小，取P_r=0.7，該項(xiàng)引入的誤差小于0.5%，則式（1）可簡化為：

    將式（2）擬合成的形式，式中用到的物性參數(shù)（μ、λ、P_r）可擬合成定性溫度T的函數(shù)，當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)可以得到質(zhì)量流量公式：

式中：M—流過管道的質(zhì)量流量；
      U—加熱器兩端的電壓；
      I—加熱電流；
      R—管道半徑；
      L—探頭長度；
      d—探頭直徑；
     ΔT—熱探頭壁面與來流之間的溫差；
      a、b、c—擬合常數(shù)。

    三、插入式傳感元件

    傳感元件由兩個(gè)插入流體管道中的圓柱形探頭構(gòu)成。被加熱探頭里面含有一個(gè)加熱器，在靠近壁面附近布置一個(gè)溫差熱電偶并用導(dǎo)熱系數(shù)與密度之比較大的石墨填充。參考探頭內(nèi)布置一個(gè)熱電偶并用石墨填充。為更好的進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量，所用熱電偶均采用直徑為0.1mmK 型的NiCr-NiSi。

    傳感元件的制作會(huì)影響流量計(jì)的性能[6]，圖4（a）是加熱器偏心地插入不銹鋼圓柱外殼的截面圖，從圖4 （b）可以看出，加熱器偏心時(shí)，各個(gè)方向的石墨填充厚度不同，傳熱熱阻也不同，改變了加熱器向圓柱外殼周圍的傳熱分布，從而影響流量計(jì)的精度。填充物質(zhì)的密度和比熱容越小，流量計(jì)的響應(yīng)速度則越快。熱電偶絲的直徑越小，其時(shí)間常數(shù)也越小，越能迅速反映出測量溫度的變動(dòng)。熱電偶布置點(diǎn)的不同，測量的壁面溫度也不同，但這只影響流量計(jì)的標(biāo)定而不會(huì)影響其精度。

    四、系統(tǒng)熱平衡分析

    當(dāng)流量傳感器被置于流體管道中，在流態(tài)穩(wěn)定時(shí)，探頭與周圍介質(zhì)處于近似的熱平衡狀態(tài)，這時(shí)流體、探頭、測量桿和管道組成一個(gè)傳熱系統(tǒng)，此時(shí)的系統(tǒng)熱平衡方程為[7]：

    P=Q₁+Q₂+Q₃ （4）

式中：P—電流對(duì)熱探頭的加熱功率；
      Q₁—熱探頭與流體間的對(duì)流換熱；
      Q₂—熱探頭向測量桿構(gòu)架的導(dǎo)熱；
      Q₃—熱探頭向周圍輻射的換熱

    利用傳熱學(xué)理論，結(jié)合熱式流量計(jì)應(yīng)用的工況場合，對(duì)于實(shí)際的熱交換過程有：

    1、熱探頭與流體間的對(duì)流換熱Q₁

    對(duì)流換熱Q₁包括受迫對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱。假設(shè)流管橫置，熱探頭壁面與流體溫差為60℃，則當(dāng)流體流速大于1m/s 時(shí)，Gr/R_e²＜0.1，此時(shí)自然對(duì)流換熱與由于流體運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的受迫對(duì)流換熱相比十分微弱。實(shí)際測量中Gr/R_e²＜＜1，可以忽略自然對(duì)流換熱的影響。

    2、熱探頭向測量桿構(gòu)架的導(dǎo)熱Q₂

    隨著構(gòu)架材料導(dǎo)熱系數(shù)的不同，Q₂差別很大。在探頭設(shè)計(jì)中，盡可能采用導(dǎo)熱系數(shù)小的材料制造構(gòu)架并采用絕熱、絕緣硅膠對(duì)探頭密封以減少導(dǎo)熱量。導(dǎo)熱量Q₂計(jì)算公式如下：

   （5）

式中：—沿構(gòu)架軸線方向的溫度梯度；
      A—桿構(gòu)架的橫截面積；
      λ—桿構(gòu)架導(dǎo)熱系數(shù)。

    3、熱探頭向周圍的輻射換熱Q₃

    熱探頭表面溫度為T_w，它要向氣流和另一個(gè)探頭進(jìn)行輻射換熱。將探頭表面磨光或鍍上一層發(fā)射率小的金屬并使其溫度保持在100°C之內(nèi)，以減小輻射換熱。根據(jù)輻射換熱公式：

   （6）

式中：ε—探頭發(fā)射率；
      σ—斯特藩—波爾茲曼常數(shù)；
      A—探頭外表面面積；
      T_w—熱探頭溫度；
      T_∞—來流溫度。

    傳感器與氣體間的換熱以受迫對(duì)流換熱為主，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)想辦法減小導(dǎo)熱量Q₂以及輻射量Q₃。

    五、插入式熱式質(zhì)量流量計(jì)的標(biāo)定

    熱式質(zhì)量流量計(jì)采用直接測量法標(biāo)定，采用美國FCI公司生產(chǎn)的ST980 型熱式質(zhì)量流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)。由于實(shí)驗(yàn)管道中存在彎管和閥門，需要保證插入式流量計(jì)前后有足夠長的直管段，以保證探頭處于氣流充分發(fā)展段[8]。實(shí)驗(yàn)采用恒定熱流的加熱方式，用ADAM 模塊采集數(shù)據(jù)信號(hào)。氣源引入空氣，控制閥門使流量從小到大（上行）和從大到小（下行）反復(fù)標(biāo)定。標(biāo)定方案示意圖參看圖5。

    六、標(biāo)定結(jié)果及分析

    1、靜態(tài)變換函數(shù)曲線和標(biāo)定曲線

    由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出流量與流量儀表輸出信號(hào)之間的函數(shù)曲線，即靜態(tài)變換函數(shù)曲線[2]，如圖6 所示。

    圖7是標(biāo)定曲線。該流量計(jì)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)有很好的重復(fù)性，最大相對(duì)誤差控制在1%以內(nèi)，滿足工程精度要求。

    2、與ST980 型熱式質(zhì)量流量計(jì)相比較

    如圖8所示，圖中標(biāo)1、2、3 的地方是流量開始發(fā)生變化的點(diǎn)，a、b、c 是相應(yīng)的達(dá)到穩(wěn)定的點(diǎn)，從圖中可以看出待標(biāo)定的流量計(jì)更快達(dá)到穩(wěn)定，即待標(biāo)定的流量計(jì)有更快的響應(yīng)速度。

    七、結(jié)論

    本文提出了一種新型的插入式熱式質(zhì)量流量計(jì)的設(shè)計(jì)和標(biāo)定方案并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

    （1）填充物質(zhì)的性能會(huì)影響流量計(jì)的響應(yīng)速度，本流量計(jì)采用導(dǎo)熱系數(shù)與密度之比較大的石墨有效地提高了流量計(jì)的響應(yīng)速度，從圖8 可以看出本流量計(jì)的響應(yīng)時(shí)間僅為ST980 型流量計(jì)的一半；

    （2）質(zhì)量流量表達(dá)式（3）適用范圍廣、形式簡單，而且能夠準(zhǔn)確地計(jì)算流量值；

    （3）流量計(jì)具有較好的重復(fù)性和工程精度, 能夠應(yīng)用于氣體質(zhì)量流量的精確測量。

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