摘 要：以科氏力質(zhì)量流量計(jì)的原理、檢定數(shù)據(jù)實(shí)例及其測(cè)量不確定度分析等方面為主要論述內(nèi)容，對(duì)《液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上校準(zhǔn)科氏力質(zhì)量流量計(jì)之探討》一文做后續(xù)完善補(bǔ)充。

關(guān)鍵字：動(dòng)態(tài)質(zhì)量法 科氏力質(zhì)量流量計(jì) 測(cè)量結(jié)果 測(cè)量不確定度

    0 引言

    筆者曾在《計(jì)測(cè)技術(shù)》2008年增刊上發(fā)表過一篇題為《液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)科氏力質(zhì)量流量計(jì)之探討》的文章。文中依據(jù)使用動(dòng)態(tài)質(zhì)量法液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置（以下簡(jiǎn)稱裝置）做出的多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)、運(yùn)算公式及三種基本誤差評(píng)定方式，論述了科里奧利力式質(zhì)量流量計(jì)（以下簡(jiǎn)稱流量計(jì)）校準(zhǔn)方法的多樣性和可行性；本文再對(duì)其工作原理、特點(diǎn)、安裝要求和檢定數(shù)據(jù)實(shí)例及測(cè)量不確定度分析等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行具體論述，作為上述文章的后續(xù)補(bǔ)充與完善。

    1 裝置、流量計(jì)、依據(jù)規(guī)程方面的說明

    1.1 裝置簡(jiǎn)介

    該標(biāo)準(zhǔn)裝置是我站上世紀(jì)80年代初從美國(guó)COX公司引進(jìn)的COX311-AHT型燃油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，其工作原理為動(dòng)態(tài)質(zhì)量法，即沒有換向裝置，故稱重是在介質(zhì)流動(dòng)的狀態(tài)下完成的。其性能指標(biāo)與當(dāng)時(shí)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）和日、意、英等十幾個(gè)國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)基本相同，具有很強(qiáng)的國(guó)際比對(duì)功能。前兩年我站又對(duì)該裝置進(jìn)行了一次較大的立項(xiàng)改造，改造后的裝置除原有的稱重法校準(zhǔn)/檢定功能外，同時(shí)又增加了標(biāo)準(zhǔn)表法、校準(zhǔn)介質(zhì)變溫、微機(jī)自動(dòng)控制及數(shù)據(jù)處理等多項(xiàng)功能，使其性能更穩(wěn)定，工作效率更高，準(zhǔn)確度為0.064%（k=2），流量范圍也擴(kuò)展至2.5～8100kg/h。

    1.2 流量計(jì)原理及安裝注意事項(xiàng)

    該流量計(jì)是根據(jù)牛頓第二定律建立起力、加速度和質(zhì)量三者關(guān)系的質(zhì)量流量計(jì)。其原理是利用流體在振管內(nèi)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的科氏力，以直接或間接的方法測(cè)量其力值大小而得到流體質(zhì)量流量。流量計(jì)由流量傳感器和變速器組成，可以直接測(cè)量流體的質(zhì)量流量和總量，有的也可以用于流體的密度測(cè)量。

    流量計(jì)對(duì)安裝、合理的管線以及良好的應(yīng)用環(huán)境等方面都有很高的要求。如果在上述環(huán)節(jié)上做的不到位會(huì)直接影響流量計(jì)下一步的校準(zhǔn)或使用，甚至無(wú)法進(jìn)行校準(zhǔn)。主要注意的方面有：

    1）原理和結(jié)構(gòu)決定了外界振動(dòng)對(duì)它造成影響，所以流量計(jì)的安裝場(chǎng)地要遠(yuǎn)離大功率電機(jī)等振動(dòng)干擾源；

    2）流量傳感器與實(shí)驗(yàn)管道連接，要做到“無(wú)應(yīng)力”；

    3）流量計(jì)出口處要有2m以上（視介質(zhì)密度而定）的高度，必須滿足其使用的背壓要求。因?yàn)楫?dāng)被壓不足時(shí)，會(huì)對(duì)流量計(jì)的測(cè)量管振動(dòng)穩(wěn)定性造成一定影響。零流量時(shí)流量測(cè)量管內(nèi)至少要保持0.02MPa的靜壓力；

    4）大多制造商以“量程誤差加零點(diǎn)不穩(wěn)定度”的方式表達(dá)基本誤差，這是因?yàn)樗麄兯圃斓膬x表穩(wěn)定性較差，開始感覺精確度很高，但如果計(jì)入零點(diǎn)不穩(wěn)定度，一般在±（0.01～0.04）%FS之間；此外，流量計(jì)的零點(diǎn)調(diào)整和回歸很重要，做試驗(yàn)前要使流量計(jì)處于50%以上大流量點(diǎn)運(yùn)行，至流場(chǎng)徹底穩(wěn)定后，關(guān)閉流量調(diào)節(jié)閥，進(jìn)行其零點(diǎn)的觀察與調(diào)整；

    5）防止流量計(jì)出口處的閥門快速切斷時(shí)所產(chǎn)生的“液壓撞擊”（即水錘）現(xiàn)象，以免損壞流量計(jì)。

    1.3 依據(jù)規(guī)程的說明

    2008年6月新實(shí)施的JJG1038-2008《科里奧利質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱新規(guī)程）替代了JJG897-1995《質(zhì)量流量計(jì)檢定規(guī)程》中檢定科里奧利質(zhì)量流量計(jì)部分。新規(guī)程除在概述、技術(shù)要求、檢定條件等方面新添了多項(xiàng)規(guī)定外，在流量計(jì)誤差計(jì)算項(xiàng)也有部分改動(dòng)，其中共分兩種誤差計(jì)算方式：①脈沖輸出時(shí)的相對(duì)誤差；②電流輸出時(shí)的相對(duì)誤差。因?yàn)槲覀兊难b置屬動(dòng)態(tài)質(zhì)量法，沒有換向裝置，故在校準(zhǔn)流量計(jì)累積質(zhì)量流量時(shí)其計(jì)時(shí)器無(wú)法與裝置實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)同步。根據(jù)裝置的實(shí)際工作原理，在不違背規(guī)程中各檢測(cè)項(xiàng)目要求的前提下，我們結(jié)合流量計(jì)的實(shí)際使用功能，對(duì)流量計(jì)誤差部分項(xiàng)的計(jì)算步驟進(jìn)行了調(diào)整。

    2. 檢測(cè)方法和數(shù)學(xué)模型

    在裝置上用動(dòng)態(tài)質(zhì)量法直接稱量單位時(shí)間t_s流過流量計(jì)的質(zhì)量M_s，計(jì)算出通過流量計(jì)的瞬時(shí)質(zhì)量流量q_s為

    式中：q_s為檢定裝置測(cè)量得到的瞬時(shí)質(zhì)量流量，kg/h；M_s為標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量，kg；k為秤臂比值；ρ₀為空氣密度，kg/m³；ρ_w為標(biāo)準(zhǔn)砝碼密度，kg/m³；ρ₁為校準(zhǔn)時(shí)介質(zhì)密度，kg/m³；t_s為測(cè)量時(shí)間，s；

    流量計(jì)在各流量點(diǎn)單次檢定的誤差為

    式中：q_ij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定流量計(jì)的瞬時(shí)質(zhì)量流量值，kg/h；（q_s）_ij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定裝置測(cè)量的瞬時(shí)質(zhì)量流量值，kg/h。

    3. 計(jì)算實(shí)例及不確定度分析

    流量計(jì)在一般情況下，只需按規(guī)程中各項(xiàng)目進(jìn)行檢定，給出其檢定結(jié)果，不需要進(jìn)行不確定度分析；在如規(guī)程制定、修改、流量計(jì)做標(biāo)準(zhǔn)表使用、流量計(jì)為非定型產(chǎn)品及用戶有特殊要求時(shí)，需要給出流量計(jì)檢定結(jié)果的不確定分析；此不確定度不包含流量計(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，只針對(duì)該檢定結(jié)果；需說明的是在實(shí)驗(yàn)室條件下檢定得到的只是流量計(jì)的基本不確定度，不包含流量計(jì)投入現(xiàn)場(chǎng)使用等流動(dòng)條件發(fā)生變化所引入的流量計(jì)附加不確定度。

    文以德國(guó)E+H公司生產(chǎn)、型號(hào)為80F40-AD2SAABAAAAA的流量計(jì)為例，檢定其使用方式為用電流輸出時(shí)的相對(duì)誤差，6個(gè)檢定流量點(diǎn)依次為：q_max，0.5q_max，0.2q_max，q_min，q_max，零點(diǎn)回檢。每個(gè)流量檢定點(diǎn)測(cè)6次。流量計(jì)檢定數(shù)據(jù)處理記錄見表1。

    由表1，流量計(jì)檢定結(jié)果：

    流量計(jì)誤差±|E_i|_max=0.29%

    流量計(jì)重復(fù)性（（E_r）_i）_max=0.13%

    表1中數(shù)據(jù)處理所用公式的說明：

    ①流量計(jì)相對(duì)誤差由下列公式依次計(jì)算出。

    ②檢定點(diǎn)流量計(jì)重復(fù)性按下列公式依次計(jì)算出：

    ③對(duì)每個(gè)檢定點(diǎn)分別進(jìn)行6次測(cè)試，計(jì)算其平均值。

    流量計(jì)測(cè)量不確定度細(xì)表如表2所示。

    由表2數(shù)據(jù)，可以求得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u_c=0.055%，擴(kuò)展不確定度U=0.11%，k=2。

    依據(jù)表2的各項(xiàng)目順序，作如下說明：

    ①標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度，由秤（兩臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)）、計(jì)時(shí)器的A類、B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度、裝置動(dòng)態(tài)效應(yīng)的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)砝碼的相對(duì)不確定度合成。其擴(kuò)展不確定度為0.064%（k=2）；

    ②取裝置各臺(tái)位中流量穩(wěn)定性的最大數(shù)值；

    ③由積算儀證書給出的誤差為±0.01%，按矩形分布考慮，靈敏系數(shù)為1；

    ④工作砝碼組合誤差為3×10^-4；單個(gè)最大誤差為4×10^-3；

    ⑤空氣浮力修正系數(shù)計(jì)算所引入的不確定度：

    在一般情況下，空氣密度ρ₀=1.29kg/m³，工作砝碼密度ρ_w=8400kg/m³，校準(zhǔn)時(shí)介質(zhì)密度ρ₁=788kg/m³，C_f≈1.004；估計(jì)U（ρ ₀）=0.02kg/m³，U（ρ_w）=10kg/m³，U（ρ₁）=5kg/m³，均為矩形分布，包含因子，因此有u_r（ρ₀）=0.9%，u_r（ρ_w）=0.08%，u_r（ρ₁）=0.3%；c_r（ρ₀）=0.0011，c_r（ρ_w）=1.7×10^-4，c_r（ρ₁）=0.0014。

    故空氣浮力修正系數(shù)計(jì)算對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)為0.003%；

    ⑥數(shù)字表（mA）的測(cè)量不確定度由檢定證書給出，其值為U_r（I）=0.07%。

    ⑦用貝塞爾公式計(jì)算表1中1～5檢定點(diǎn)之重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

    綜合表1、表2，流量計(jì)測(cè)量結(jié)果表示為

    參考文獻(xiàn)

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