摘 要：針對科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)具有非線性和時變性的特點，為改善對測量管振動的控制，采用模糊PID控制策略設(shè)計了驅(qū)動增益模糊PD控制器，并利用MATLAB中的FuzzyLogicToolbox和Simulink工具建立了驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型，分別采用常規(guī)PD控制和模糊PD控制進行了仿真試驗和比較，結(jié)果表明模糊PD控制提高了系統(tǒng)的起振性能和追蹤測量管振幅變化的能力，具有較好的綜合控制性能。

關(guān)鍵字：模糊PD控制 科氏流量計 驅(qū)動系統(tǒng) 增益控制 仿真

    0 引言

    科里奧利質(zhì)量流量計（簡稱科氏流量計），是一種利用科里奧利（Coriolis）效應^[1]直接測量流體質(zhì)量流量的儀表。它的工作機理是建立在測量管振動基礎(chǔ)上的，在工作過程中需要驅(qū)動系統(tǒng)為測量管提供周期性的驅(qū)動力，使測量管以其固有頻率和穩(wěn)定的振幅作周期性振動。對這個振動的控制在科氏流量計中位于極其重要的地位，是產(chǎn)生精確測量數(shù)據(jù)的前提和基礎(chǔ)。現(xiàn)在最普遍的測量管振動控制技術(shù)是利用模擬電路組成的正反饋電路，即將傳感器信號乘以一個驅(qū)動增益后當作驅(qū)動信號輸出給激振器^[2]_。驅(qū)動增益控制單元，作為驅(qū)動系統(tǒng)的核心單元，對驅(qū)動增益進行調(diào)節(jié)以產(chǎn)生適當?shù)尿?qū)動信號對測量管進行驅(qū)動，使其快速起振并建立起穩(wěn)幅振蕩，是實現(xiàn)測量管振動控制的關(guān)鍵。

    當前，科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動增益控制主要采用以P算法和PI算法為基礎(chǔ)的PD調(diào)節(jié)^[3-5]_。PD調(diào)節(jié)器具有實現(xiàn)簡單、魯棒性好、可靠性高的特點，但它不能在線整定參數(shù)，對于模型復雜難以預測，具有非線性、時變特點的科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)測量管的振動控制，其綜合控制效果并不是很理想，不同程度地存在起振時間較長、超調(diào)較大、起振后振動不穩(wěn)定等問題^[4]_。

    為解決存在的問題，針對科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)的特點，引入模糊PD控制技術(shù)^[6]_，設(shè)計了科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)模糊PD控制器進行驅(qū)動增益控制，以改善測量管振動控制性能，并利用MATLAB中的FuzzyLogicToolbox和Simulink工具進行了計算機仿真比較。

    1 科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)分析

    1.1 驅(qū)動系統(tǒng)的組成及工作原理

    驅(qū)動系統(tǒng)是科氏流量計的一個重要組成部分，它的主要任務(wù)是從速度傳感器中取出信號，經(jīng)過必要的處理，產(chǎn)生驅(qū)動信號送到激勵線圈，使測量管以其固有頻率和穩(wěn)定的振幅持續(xù)振動^[4]_。經(jīng)典的科氏流量計驅(qū)動電路結(jié)構(gòu)示意圖^[7]如圖1所示。

    其工作原理為：安裝在測量管上的磁電式速度傳感器提取測量管的振動信號，先經(jīng)過一個電壓跟隨電路以提高帶負載能力，然后進行初步放大，得到的信號進入濾波電路，濾波后分為2路，一路經(jīng)過精密整流電路產(chǎn)生與傳感器信號幅度成比例的近似為恒定值的直流信號，該直流信號作為直流增益控制信號。從直流增益控制電路出來的信號與另一路濾波后的傳感器信號相乘，相乘得到的信號經(jīng)過電壓放大及功率放大后產(chǎn)生驅(qū)動信號，送到激勵線圈，對測量管進行驅(qū)動，使它以固有頻率和穩(wěn)定的振幅持續(xù)振動。

    為實現(xiàn)科氏流量計的測量原理，測量管必須維持穩(wěn)定的諧振狀態(tài)，這是通過驅(qū)動系統(tǒng)的自激振蕩來實現(xiàn)的。驅(qū)動系統(tǒng)的自激振蕩須遵循嚴格的閉環(huán)自激的相位條件和幅度條件，在此系統(tǒng)中由于采用速度傳感器相位條件自動滿足，幅度條件是通過直流增益控制電路，即驅(qū)動增益控制電路來實現(xiàn)的^[3，5]_。當流體密度變化時，振動系統(tǒng)的固有頻率會發(fā)生變化，由于系統(tǒng)的自激特性，振動頻率能夠自動跟蹤固有頻率的變化^[3]_。

    1.2 驅(qū)動增益控制分析

    科氏流量計測量管的特性由于受流體質(zhì)量流量Q_m、介質(zhì)密度ρ、介質(zhì)阻尼ζ及環(huán)境溫度等因素的影響，其模型是相當復雜并難以預測的^[5]_。驅(qū)動系統(tǒng)的自動增益控制環(huán)節(jié)，是一個相對復雜的非線性時變環(huán)節(jié)，要求在不同的工作階段適時調(diào)整驅(qū)動信號的增益，以滿足驅(qū)動系統(tǒng)閉環(huán)自激的幅度條件，實現(xiàn)系統(tǒng)的自激振蕩并維持測量管的穩(wěn)幅振蕩。傳統(tǒng)的驅(qū)動增益控制主要采用以P算法和PI算法為基礎(chǔ)的常規(guī)PD控制算法^[3-5]_，但其綜合控制效果并不是很好，不同程度地存在起振時間較長、超調(diào)較大、起振后振動不穩(wěn)定等問題。在相對比較惡劣的情況下，比如空管中批料的開始和結(jié)束時以及兩相流時，系統(tǒng)阻尼顯著變化，測量管的振幅也會相應變化。此時，最常見的結(jié)果是流量計停止振蕩，測量數(shù)據(jù)無法產(chǎn)生^[2]_。為減小這些過渡過程的影響，要求驅(qū)動信號幅度能快速變化，使測量管盡快恢復穩(wěn)幅振蕩。因此，采用適當?shù)尿?qū)動增益控制方式，提高控制系統(tǒng)起振性能和追蹤測量管振動幅度變化的能力，可以有效減少過渡過程影響，提高測量精確性。

    模糊PD控制技術(shù)綜合模糊控制技術(shù)和PD控制技術(shù)的優(yōu)點，可以得到一個兼具模糊控制快速性和常規(guī)PD控制消除穩(wěn)態(tài)誤差能力的控制器，對于具有非線性、純滯后和時變特點的被控對象有較好的控制效果。因此，引入模糊PD控制技術(shù)用于具有非線性和時變性的科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動增益控制，進行給定測量管默認振幅的階躍仿真試驗，并與常規(guī)PD控制進行比較，驗證控制效果。

    2 科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)模糊PID控制器設(shè)計

    2.1 驅(qū)動增益模糊PD控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    針對科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)具有非線性和時變性的特點，設(shè)計了基于參數(shù)自整定模糊PD控制的驅(qū)動增益自動控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    系統(tǒng)輸入變量為給定的測量管穩(wěn)定振蕩時的振動速度信號默認幅值R，輸出變量是精密整流后得到的測量管實際振動速度信號幅值U。模糊PD控制器由模糊控制器與PD調(diào)節(jié)器共同構(gòu)成。模糊控制器以輸出幅值U和給定幅值的偏差e及其變化率ec為輸入，輸出PD調(diào)節(jié)器的3個控制參數(shù)變化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d。PD調(diào)節(jié)器比例、積分和微分3個初始控制參數(shù)分別加上變化量ΔK_p、K_i、ΔK_d得到實時變化的控制參數(shù)K_p、K_i、K_d，從而實現(xiàn)PD控制參數(shù)的在線自整定。

    模糊PD控制器根據(jù)由傳統(tǒng)PD調(diào)節(jié)器得到的專家經(jīng)驗和實際控制對象的控制指標要求所形成的模糊控制規(guī)則進行推理判決，達到對PD調(diào)節(jié)器的3個控制參數(shù)進行在線整定，以滿足不同e和ec對3個控制參數(shù)的不同要求，從而在測量管的不同工作狀態(tài)產(chǎn)生適時變化的具有適當增益的驅(qū)動信號對測量管進行驅(qū)動以獲得最佳的控制效果，使測量管快速起振并建立起穩(wěn)幅振蕩。

    2.2 模糊變量確定

    在系統(tǒng)中，模糊控制器的輸入變量為輸出幅值和給定幅值的偏差e及其變化率ec，輸出變量為PD調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的變化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d。通過對系統(tǒng)進行增量型常規(guī)PD控制的仿真試驗，發(fā)現(xiàn)當K_p=-70、K_i=-30、K_d=-0.5時，驅(qū)動系統(tǒng)測量管的振動控制可以取得較好的控制效果。因此，以K_p=-70、K_i=-30、K_d=-0.5作為PD調(diào)節(jié)器的初始控制參數(shù)，模糊控制器根據(jù)不同的輸入e和ec輸出PD調(diào)節(jié)器控制參數(shù)變化量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d，在線對PD調(diào)節(jié)器的初始控制參數(shù)進行調(diào)節(jié)，即由式子K_p=K³_p+ΔK_p、K_i=K³_i+ΔK_i、K_d=K³_d+ΔK_d，得到PD調(diào)節(jié)器實時變化的控制參數(shù)K_p、K_i、K_d^[8]_。模糊控制器的輸入變量e、ec及輸出變量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的論域、模糊子集和隸屬函數(shù)定義如下：

    結(jié)合實際情況，考慮分析和處理的便利性，e、ec、ΔK_p、ΔK_i、ΔKd的基本論域分別確定為[-0.4，0.4]、[-30，30]、[-70，70]、[-30，30]、[-0.5，0.5]，各變量劃分7個模糊子集{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，即“負大”，“負中”，“負小”，“零”，“正小”，“正中”，“正大”。各模糊子集的隸屬函數(shù)均取三角函數(shù)，按基本論域的分布等間隔取得。

    2.3 模糊控制規(guī)則定義

    由于科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)是閉環(huán)自激系統(tǒng)，主反饋為正反饋，測量管起振過程中偏差e是從-0.4V（負大）開始變化最終趨于0的，根據(jù)模糊控制器各輸出變量基本論域的范圍，PD調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)K_p、K_i、K_d作用范圍分別為[-140，0]、[-60，0]、[-1，0]，它們都是在負值到0的范圍內(nèi)進行變化的。參照結(jié)合PD參數(shù)自調(diào)整的一般原則^[9]_，系統(tǒng)ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d自調(diào)整的基本原則為：

    （1） 當測量管沒有明顯起振時，|e|極大，|ec|接近0，此時PD調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)應采用：|K_p|較大、|K_d|較小、|K_i|極小或零，相應的模糊控制器的輸出應取：ΔK_p較小、ΔK_d較大、K_i取正大，以使測量管快速達到明顯起振。

    （2） 當e×ec>0時，誤差向絕對值大的方向變化。|e|較大時，應采用：|K_p|較大、|K_i|較小、|K_d|中，相應地取：ΔK_p較小、ΔK_i較大、ΔK_d中，以提高動態(tài)特性和穩(wěn)定性；|e|較小時，應采用：|K_p|中、|K_i|較大、|K_d|小，相應地取：ΔK_p中、ΔK_i較小、ΔK_d較大，以提高穩(wěn)定性，避免產(chǎn)生振蕩。

    （3） 當e×ec<0時，誤差向絕對值小的方向變化。較大時，應采用：|K_p|中、|K_i|較小、|K_d|中，相應設(shè)定：ΔK_p中、ΔK_i較大、ΔK_d中，以提高動態(tài)特性和穩(wěn)定性；當|e|較小時，應采用：K_p較小、K_i較大、K_d較小，相應地取：ΔK_p較大、ΔK_i較小、ΔK_d較大，以提高穩(wěn)定性，避免產(chǎn)生振蕩。

    （4） 當|ec|大時，應使|K_d|小些，相應地ΔK_d取大些；|ec|較小時，應使|K_d|大些，相應地ΔK_d取小些。

    （5） ec越大，|K_p|應取越小，相應地ΔK_p取值越大，|K_i|應取越大，相應地ΔK_i取值越小。

    根據(jù)以上原則，結(jié)合實際調(diào)試情況，建立ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的模糊控制規(guī)則表，如表1～表3所示。

    3 科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型

    根據(jù)以上分析設(shè)計模糊PD控制器，并利用MATLAB中的LogicToolbox和Simulink工具建立科氏流量計驅(qū)動增益模糊PD控制系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

    科氏質(zhì)量流量計的振動體系為無限自由度受迫振動體系，有無限多個主振型，相應地也有無限多個自振頻率。科氏流量計的驅(qū)動系統(tǒng)一般都采用第一主振型。為了簡化分析，采用一維有阻尼受迫振動系統(tǒng)來模擬第一主振型^[3]_，設(shè)測量管的固有頻率為100Hz，則其傳遞函數(shù)為

    增益控制器分別采用常規(guī)PD控制器和所設(shè)計的模糊PD控制器。考慮到測量管的固有頻率會隨流體特性的變化而變化，由于科氏流量計在流體密度變化很大的范圍內(nèi)頻率變化≤4Hz，考慮到一定的冗余取頻率變化范圍≤5Hz，所以，帶通濾波器的通帶設(shè)為95～105Hz。精密整流電路，又叫絕對值電路，它的傳遞函數(shù)相當于絕對值與一個慣性環(huán)節(jié)相乘。磁電式速度傳感器可用一微分環(huán)節(jié)來表示。測量管穩(wěn)幅振蕩的默認振幅以階躍信號的形式給出，結(jié)合實際情況將其終值設(shè)為0.4V，以檢驗驅(qū)動系統(tǒng)追蹤測量管振幅變化的能力。

    4 仿真比較結(jié)果

    在所搭建的科式流量計驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型中，分別采用常規(guī)PD控制器和所設(shè)計的模糊PD控制器進行系統(tǒng)的仿真，仿真比較結(jié)果如圖4和圖5所示。

    圖4為2種驅(qū)動增益控制方式下，對于終值為0.4V的階躍輸入的測量管默認振幅，測量管實際振動信號經(jīng)全波整流后得到的輸出幅值響應曲線的比較。如圖4（a）所示，常規(guī)PD控制下的響應曲線在時間約為0.75s時基本達到穩(wěn)定；如圖4（b）所示，模糊PID控制下的響應曲線在時間為0.5s時就達到穩(wěn)定，比常規(guī)PD控制下的調(diào)節(jié)時間快了近0.25s。通過比較還可以發(fā)現(xiàn)，模糊PD控制下的響應曲線上升時間更短，且可以實現(xiàn)零超調(diào)。可見，采用模糊PD控制下的驅(qū)動系統(tǒng)可以更好的跟蹤測量管振幅的變化。

    圖5為2種控制方式下，對給定的測量管默認振幅R=0.4V，在隨機噪聲的作用下，測量管從起振到穩(wěn)幅振蕩的振動速度信號波形的比較。如圖5（a）所示，常規(guī)PD控制下，測量管經(jīng)過約0.55s達到默認振幅，起振后振動不是很穩(wěn)定。如圖5（b）所示，在模糊PD控制下，測量管經(jīng)過0.42s就達到默認振幅，起振后振動穩(wěn)定。可見，采用模糊PD控制進行增益控制，驅(qū)動系統(tǒng)的起振性能可以得到明顯的改善。

    仿真比較結(jié)果表明：2種控制方式的穩(wěn)態(tài)精度大致相當，都具有較高的穩(wěn)態(tài)精度，但采用模糊PD進行驅(qū)動系統(tǒng)的增益控制，可以取得較好的動態(tài)品質(zhì)，明顯改善系統(tǒng)的起振性能，可以更好地追蹤測量管振幅的變化，系統(tǒng)綜合控制效果較好。

    5 結(jié)束語

    利用模糊PD控制技術(shù)設(shè)計科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)自動增益控制器，通過在測量管振動的不同階段實時合理調(diào)整PD調(diào)節(jié)器的3個控制參數(shù)，可以明顯改善測量管振動的控制效果，取得較好的動態(tài)品質(zhì)和良好的穩(wěn)態(tài)精度，能夠更好地跟蹤測量管振幅的變化，對于科氏流量計減小過渡過程影響、產(chǎn)生精確測量數(shù)據(jù)具有良好的實用價值。

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