摘 要：運用CFD（computationalfluiddynamics）數值仿真軟件模擬機載質量流量計的主動輪和質量感應輪內部燃油流場速度矢量，計算主動輪和質量感應輪上所產生的轉動力矩和壓力差，得出增大轉動力矩和減小壓力差的方法，在此基礎上改進了機載質量流量計的主動輪結構。通過仿真計算和樣機試驗結果可知，與原結構相比改進后的新型機載質量流量計結構使壓力差減少了16.0kPa，滿足在機載環境下的壓力差、旋轉力矩和靈敏度參數的要求。

關鍵字：質量流量計 主動輪 質量感應輪 CFD 壓力差

    機載環境要求質量流量計有足夠大的轉動力矩，同時壓力差及能量損失要小.目前影響質量感應輪所受阻力矩的相關問題尚未解決，這也是設計機載質量流量計的難點[1~4]。本文針對以上問題研究機載質量流量計的主要元件的結構，得出影響轉動力矩、壓力差、質量感應輪阻力矩以及測量靈敏度等相關參數，利用CFD（computationalfluiddynamics）數值仿真軟件計算質量流量計的主要性能參數，并測試相關參數的性能。

    1 質量流量計工作原理

    新型機載質量流量計結構如圖1所示。在同一轉動軸線O-O'上安裝兩個可轉動的輪子，分別稱為主動輪和質量感應輪，兩輪之間利用扭轉彈簧連接。主動輪的邊緣處開有小孔，此小孔軸線與儀器旋轉軸線成一定角度α，如圖2所示。當流體經過小孔時，在主動輪圓周方向產生分力，此分力為整個儀器提供轉動力矩。質量感應輪的作用是流體流經質量感應輪后，流體產生角速度ω，使得質量感應輪受到阻力矩Mi（i=1~6）。要使主動輪與質量感應輪以相同轉速運動，必須使扭簧上產生1個扭轉力矩來平衡質量感應輪所受到的阻力矩Mi.因此在主動輪和質量感應輪達到某一轉速時，兩輪間將產生一定的相位差。為能實時檢測出主動輪和質量感應輪之間的相位差，在這兩個輪上各安裝8個磁鐵，每旋轉1周，檢測器將檢測出8個脈沖信號。通過對兩輪脈沖信號之間時間差計數，得到時間差Δt，則可測得被測流體質量流量。

    2 主動輪動力學性能

    機載質量流量計的主動輪為整個儀表提供動力，其第一代的形狀如圖2所示。由于流體對主動輪的繞流是以轉動軸O-O'為對稱軸，所以在半徑為r（見圖2）且垂直于轉動軸的圓周上流動的各個物理量是相同的。沿母線a-b把半徑為r的圓柱切開，并展開成平面，主動輪所有小孔與圓柱面相切的截面在平面上近似的構成了葉柵，如圖3所示.由于葉柵是轉動軸的對稱體，且流動對轉動軸對稱，所以可認為葉柵向兩個方向都延伸到無窮遠，得到無限的葉柵繞流模型，可化簡為二維流動問題，假設液體為理想流體，小孔直徑很小，油料在進入小孔之前在直管段流動，被測介質進入小孔前，速度v沿管道截面均布，方向如圖3所示[4，5]。

    圖3中，設流體進入小孔前，相對小孔壁面的速度為v_b，若主動輪以角速度ω繞轉動軸旋轉，在半徑r處，流體流經小孔的線速度為ω′r，則有

    

    設v=v_xa，由文獻[4]可得主動輪轉矩

      （1）

    式中：R₂和R₁分別為小孔距轉動軸最近及最遠端的相切圓半徑；ρ為被測介質密度。

    式（1）中T總為正值，在保持R₁不變時，可知T將隨R₂和α的增加而增加，理論上增大了轉矩。

    當主動輪的轉速處于穩定狀態時，各種旋轉力矩達到動平衡，將式（1）代入力矩平衡方程得到主動輪的角速度    

    （2）

    3 質量感應輪特性

    質量感應輪的作用是直接檢測油料質量流量，因此形狀對檢測質量流量精度起到關鍵作用。經反復驗證和測試，最后可得其外形結構，如圖4所示。

圖4 質量感應輪

    由文獻[4]可得質量感應輪所受到的阻力矩

    （3）

    式中：q_m為質量流量計的質量流量；r₁為葉片內徑；r₂為葉片外徑；m為流體質量.在式（3）中，（r⁴₂-r⁴₁）可分解為（r²₂-r²₁）（r₂+r₁）（r₂-r₁），其中（r₂-r₁）為葉片的高度。在相同的質量流量下，葉片的外沿直徑越大，高度越高，質量感應輪所受到的阻力矩越大；在葉輪其它參數不變時，葉輪的外徑與儀表所受到的阻力呈非線性關系。由質量流量計的測量原理可知，蝸圈彈簧的變形量與質量流量呈正比關系，在相同條件下，質量流量計受到阻力矩越大，其靈敏度越高，對微小的質量流量的變化越敏感。因此，在設計質量感應輪的（r2-r1）和r2時，應綜合考慮。

    在設計時，還應考慮質量感應輪轉動慣量對測量的影響，由式（4）得

      （4）

    式中：L為某一轉速ω下的總角動量；L₀為被測油料介質角動量和；L₁為質量感應輪角動量。由角動量定理和式（4）可得，質量感應輪的質量越輕或者它們的質心越靠近轉動軸，轉動慣量越小。所以當蝸圈彈簧的剛度一定時，在相同的質量流量情況下，L₁越大，彈簧變形量越大，測量范圍越低，對質量流量的測量不利。因此，質量感應輪的質量應盡量輕或者它們的質心應盡量靠近轉動軸，使轉動慣量變小，有利于測量。

    4 流量計結構CFD仿真

    仿真中所用控制方程一般包括連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。由于所研究被測介質為燃油，令其為不可壓縮的流體，由于熱交換量很小，可忽略不計，所以本文中不考慮能量守恒方程。

    4.1 建立求解模型

    由于機載質量流量計的結構復雜且尺寸較小，所以選用Solidworks軟件進行三維建模。主動輪和質量感應輪采用四面體對其進行網格劃分。根據機載工作環境，入口邊界條件和出口邊界條件分別設為速度入口和速度出口?？紤]實際流動和迭代時間，選取隱式分離求解器，速度方程采用絕對速度方程[6]。根據質量流量計內部流動情況，采用湍流模型來計算內部流場[7]。目前判斷收斂性常用的方法是將殘差值減小到三階量級以下[8]，但這種要求不適合本文中的質量流量計流場。經分析采用CFD仿真方法不僅需要用殘差來判斷收斂性，而且還要用監視出口壓力、流量、轉矩等相關的量[9，10]。

    4.2 計算結果與分析

    （1）靜壓計算

    設置仿真參數時，質量流量設置在40~900kg/h，通過仿真計算，可求出儀器靜壓差并判斷能否滿足性能指標要求.圖5（a），（b）分別為仿真計算后，質量流量計中主動輪和質量感應輪附近的速度場.從圖5（a），（b）可看出質量流量計的流場分布與設計相近，仿真能反映出流場的實際情況.根據機載環境要求，被測燃油流體通過質量流量計主動輪后，壓力差小于8.0kPa。通過質量感應輪后，壓力差小于2.0kPa，燃油能在油路中順利傳遞。質量流量計在測量大流量時，主動輪與質量感應輪出口壓力差如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可看出，質量感應輪的靜壓差能夠滿足設計要求。但從圖6仿真結果可得出，燃油流經主動輪后的靜壓差過大，超過規定值，能量在此處損失嚴重，不能滿足機載要求，應考慮改變主動輪結構。改變后第二代主動輪表面流道網格和其仿真后的速度矢量場如圖8所示。從圖8中可看出，在主動輪中部開有多個小孔，高流速時將減小主動輪對流體的阻力和能量損耗。圖9為燃油流經改進后主動輪的靜壓變化，由圖9可知，靜壓差大幅度下降，下降了2kPa左右。

    （2）主動輪轉動力矩計算

    主動輪的轉動力矩對質量流量計的正常工作起關鍵作用，若旋轉力矩太小，整個儀器將不能轉動。為此改變主動輪上小孔孔徑和傾斜角，建立起相應的幾何模型，質量流量在40~900kg/h范圍內，計算主動輪的轉動力矩.由式（1）可看出，主動輪所受到的轉矩與傾斜角有關，傾斜角越大，主動輪受到轉動力矩越大，但隨著小孔傾斜角的增大，在主動輪附近流場變得混亂，呈湍流狀態，流體內部質點間增加互相干擾碰撞，摩擦碰撞導致流體質點間發生混合及分裂，使流體的物理量（動量、能量、熱量等）與主動輪的表面發生交換，能量損耗增大。在小孔傾斜角增大時，流體提供給主動輪的有效動力矩減小，經實驗可得傾斜角與動力矩關系如圖10所示。由圖10可知，在傾斜角為45°時，主動輪所受到的轉動力矩最大。在其它條件不變條件下，分別改變孔徑和質量感應輪葉片高度，可得到不同的力矩及阻力矩，結果見表1和表2。由表1中可知，隨著孔徑的增大，主動輪上所受到的力矩也隨之增加，與式（1）一致。從表2可看出，在質量感應輪其它參數不變條件下，隨著葉片的高度增加，質量感應輪的阻力矩與儀表靈敏度也隨之增加。通過仿真計算可得，改進主動輪后，質量流量在40~900kg/h范圍內，主動輪的驅動力矩大于各種阻力矩，質量流量計能夠進行正常的運轉和測量。

    5 試驗

    根據CFD仿真結果，已研制出兩臺原理樣機，并完成相關的標定測試工作。標定測試試驗采用靜態質量法液體標準裝置，該試驗裝置由穩壓燃油源、夾表器、調節閥、換向器和標準量器等組成油路循環測試系統。標準量器由1個正方體容器和1個高精度標準秤組成，能夠精確的測得標準油料質量，該試驗裝置的測試精度達到0.05%。測試時，首先保持被測機載質量流量計穩定在所標定的相位差上，然后在規定時間內由高精度標準秤秤出流入標準量器的油料重量，用其所測出油料重量除以測試時間即可得瞬時流量，求出相位差與所測油料質量流量的內在關系，由此測定流量計的儀表常數和精度，試驗結果如圖11所示。從圖11中可看出，質量流量在48~890kg/h范圍內，線性度較好，儀表精度可達1級。在此流量范圍內，主動輪所受力矩均大于質量感應輪阻力矩，靜壓差為3.0~6.0kPa，表明仿真計算主動輪所受力矩與實際情況相同，設計滿足要求。

圖11 質量流量計流量與相位差關系擬合曲線

    6 結論

    （1）主動輪上小孔為整個儀表裝置提供轉動力矩，轉動力矩大小由小孔傾斜角度和小孔直徑所決定，可通過適當增加小孔傾斜角度和小孔直徑來增加轉動力矩，當其傾斜角為45時，儀表處于最佳狀態。

    （2）為降低壓力差，在主動輪和導流裝置的中部開孔（圖8（a）所示），從數值計算的結果可看出，在測量大流量時，經過主動輪的壓力降將大幅度降低。

    （3）增加質量感應輪的葉片高度，可提高質量感應輪所受到的阻力矩和儀表靈敏度，因此測量彈簧剛度的選取與對應的葉片的高度有關。

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