摘 要：對(duì)超聲時(shí)差法進(jìn)行算法改進(jìn)后，結(jié)合氣體密度公式推導(dǎo)出超聲質(zhì)量流量方程，據(jù)此設(shè)計(jì)出溫壓補(bǔ)償型超聲氣體質(zhì)量流量計(jì)，給出了流量計(jì)核心系統(tǒng)及溫壓補(bǔ)償部分的硬件設(shè)計(jì)。將只用于流體體積流量測(cè)量的超聲流量計(jì)推廣到氣體質(zhì)量流量測(cè)量領(lǐng)域，使超聲流量計(jì)趨向理想化。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明此流量計(jì)在測(cè)量常壓空氣時(shí)精度可達(dá)1.42%。

關(guān)鍵字：超聲 時(shí)差法 氣體質(zhì)量流量 溫壓補(bǔ)償

    1 引言

    目前，各種超聲流量計(jì)均用來(lái)測(cè)量體積流量，但是在一些氣體計(jì)量或貿(mào)易結(jié)算等方面，對(duì)氣體進(jìn)行質(zhì)量流量測(cè)量更為普遍，而現(xiàn)有的各種直接式質(zhì)量流量計(jì)又不具備超聲測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)^[1]。超聲流量計(jì)經(jīng)過(guò)改進(jìn)后最有可能成為理想流量計(jì)。目前制約它成為理想流量?jī)x表的幾個(gè)因素包括：輸出不是數(shù)字信號(hào)；流量方程式不能外推到未知領(lǐng)域；檢測(cè)體輸出信號(hào)不是質(zhì)量流量信號(hào)^[2]。當(dāng)前，多組份低密度氣體的質(zhì)量流量測(cè)量是個(gè)難題，而對(duì)氣體進(jìn)行體積計(jì)量極易引起爭(zhēng)議，需要在發(fā)揮超聲流量測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行干氣體的質(zhì)量流量測(cè)量。

    2 超聲氣體質(zhì)量流量計(jì)的理論基礎(chǔ)

    2.1 時(shí)差法

    時(shí)差法是利用超聲波在流動(dòng)介質(zhì)中傳播時(shí)。超聲波的一些聲學(xué)特性隨流速不同而變化的原理測(cè)量流量的。圖1為夾裝式時(shí)差法超聲流量計(jì)測(cè)量原理圖，θ₁、θ₂、θ₃分別為超聲波的入射角、在管壁中的折射角、在被測(cè)流體中的折射角。

    當(dāng)超聲波從換能器T₁發(fā)出，順著流體流動(dòng)的方向傳播時(shí)，聲速會(huì)加快，而從換能器逆流發(fā)射時(shí)，聲速減慢。超聲波順逆流傳播時(shí)間分別為

                （1）
                （2）

    式中：c為超聲波在靜止流體中的聲速；v為被測(cè)流體的流速；L為聲道長(zhǎng)度（換能器T₁與換能器T₂之間的實(shí)際距離）。

    式（2）-式（1）得順逆流傳播時(shí)間差

                  （3）
                （4）

    由式（4）可知：當(dāng)聲道長(zhǎng)度L固定時(shí)。v與△t成正比。式（4）為傳統(tǒng)的時(shí)差法超聲流量計(jì)的流速方程式。

    2.2 時(shí)差法算法的改進(jìn)

    設(shè)T_L為平均傳播時(shí)間，根據(jù)式（1）、式（2）可得：

                 （5）

    式（4）除以式（5），得

                               （6）

    由式（6）求得

                               （7）

    再由Snell公式（入射角與折射角的關(guān)系式）

                            （8）

    式中c_L為聲楔中的縱波聲速。

    將式（8）代入式（6），得：

                          （9）

    式（9）和式（4）都是時(shí)差法超聲流速方程式，但式（4）存在θ₃、L、c，當(dāng)被測(cè)流體的工作狀況（壓力、溫度）發(fā)生變化時(shí)，這3項(xiàng)參數(shù)都要隨之變化，尤其被測(cè)流體是氣體時(shí)，因而給計(jì)算帶來(lái)較大誤差。這也是目前時(shí)差法超聲流量計(jì)不能用來(lái)測(cè)量氣體的原因之一。

    而式（9）則不同，θ₁為聲楔的入射角，是一個(gè)固定值，c_L為聲楔的縱波聲速，它隨工況變化而變化的程度遠(yuǎn)小于被測(cè)流體聲速c的變化，且與溫度呈線性關(guān)系^[3]，因而式（9）可外推到氣體測(cè)量領(lǐng)域，故改進(jìn)后的時(shí)差法為氣體質(zhì)量流量測(cè)量提供了更為精確的理論方程。

    2.3 氣體質(zhì)量流量方程的確立

    由理想氣體狀態(tài)方程可推得干氣體密度公式：

               （10）

    式中：ρ、ρ_n分別為工作狀態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（293.15K，101.32kPa）下氣體的密度，kg/m³；P、P_n分別為工作狀態(tài)下和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對(duì)壓力，Pa；T、T_n分別為工作狀態(tài)下和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的熱力學(xué)溫度，K；Z、Z_n分別為工作狀態(tài)下和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體壓縮系數(shù)。

    由于當(dāng)被測(cè)的氣體確定后，ρ_n，P_n，T_n，Z_n均為一確定值（查表可知各自的數(shù)值），所以令

    

    式中：B為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)值參數(shù)，對(duì)確定的氣體為常數(shù)。

    則式（10）可簡(jiǎn)化為

               （11）

    而質(zhì)量流量方程式

    q_m=v·A·ρ（12）
               （13）

    式中：A為管道截面積；D為管道直徑。

    聯(lián)立式（9）、式（11）、式（13），則

          （14）

    式中

    

    為常數(shù)，C與管內(nèi)徑、聲波入射角、聲楔中的縱波聲速、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)值參數(shù)有關(guān)。

    式（14）為超聲波流量計(jì)干氣體質(zhì)量流量測(cè)量方程式。由式（14）可知，當(dāng)測(cè)量出干氣體的絕對(duì)壓力、熱力學(xué)溫度，查出Z值后完全可以測(cè)量出氣體質(zhì)量流量。

    3 溫壓補(bǔ)償型超聲氣體質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)

    超聲式質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。溫壓補(bǔ)償部分為溫度壓力組合傳感器，該傳感器制作成外螺紋形式，可以方便地?cái)Q在管道上。流量測(cè)量采用既發(fā)射又接收的外夾裝式超聲探頭，工作頻率為1MHz，以Z型方式安裝。安裝時(shí)應(yīng)注意探頭的隔熱處理，且保證兩探頭對(duì)應(yīng)位置能使超聲波沿管徑傳播。

    整個(gè)流量計(jì)由超聲發(fā)射/接收電路，溫度壓力傳感器，恒流供電及A/D轉(zhuǎn)換電路，CPU處理單元，鍵盤輸入和顯示電路，D/A轉(zhuǎn)換電路組成。圖3是補(bǔ)償型超聲式氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理圖。

    3.1 超聲發(fā)射、接收

    單片機(jī)的I/O口定時(shí)中斷輸出控制脈沖，同時(shí)高速計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，控制脈沖經(jīng)發(fā)射驅(qū)動(dòng)電路激勵(lì)超聲換能器發(fā)射超聲波，接收換能器接收到超聲信號(hào)后經(jīng)過(guò)放大濾波進(jìn)入轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換成脈沖方波信號(hào)進(jìn)入CPU，觸發(fā)中斷并停止計(jì)數(shù)，此時(shí)便獲得超聲傳播時(shí)間。超聲發(fā)射采用窄脈沖驅(qū)動(dòng)電路^[4]提高測(cè)量精度。

    3.2 溫度壓力傳感器、恒流供電及A/D轉(zhuǎn)換電路

    溫度壓力傳感器為絕對(duì)壓力傳感器和溫度傳感器組合式結(jié)構(gòu)。絕對(duì)壓力傳感器采用擴(kuò)散硅壓阻式傳感器，為保證測(cè)量時(shí)仍能發(fā)揮超聲流量測(cè)量無(wú)壓損、口徑范圍寬等特點(diǎn)，采用螺紋連接不銹鋼焊接純平膜結(jié)構(gòu)，其型號(hào)為GHBS12P，壓力測(cè)量范圍0~2MPa，精度0.02%F.S.溫度測(cè)量采用Pt1O0，測(cè)溫范圍為-50~150℃，精度0.02%F.S.為了簡(jiǎn)化電路，傳感器采用恒流源供電，恒流源采用REF200，它具有高精度、低溫度系數(shù)和寬電壓范圍等優(yōu)點(diǎn)，還包含鏡像電流功能，這部分電路設(shè)計(jì)成一個(gè)恒流源和壓力、溫度測(cè)量電路相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，節(jié)約電能，如圖4所示。但壓力傳感器的輸出并沒(méi)有真正接地，所以后續(xù)放大電路應(yīng)采用差分放大形式、溫度壓力信號(hào)經(jīng)放大后變成1~5V信號(hào)，經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器直接進(jìn)入CPU單元。因?yàn)樾枰獙?duì)兩路信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，所以A/D轉(zhuǎn)換器采用美國(guó)MAXIM公司的單電源、低功耗2通道串行8位A/D轉(zhuǎn)換器MAX1108。該芯片在額定供電范圍內(nèi)電流消耗僅有105μA。

    3.3 CPU單元

    單片機(jī)是儀表的核心，它要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并控制外圍電路的運(yùn)行。CPU采用的是微功耗器件AT89LV52，最低電壓為2.7V，它片內(nèi)帶有8KB的閃存、256B的RAM及豐富的I/O口線，與MCS-51系列完全兼容，這樣開(kāi)發(fā)調(diào)試變得簡(jiǎn)單方便。

    3.4 鍵盤輸入和顯示電路

    由于儀表最終要顯示氣體質(zhì)量流量，而干氣體種類較多，CPU的內(nèi)存有限，為使儀表具有實(shí)用性，對(duì)有些氣體參數(shù)可采取現(xiàn)場(chǎng)輸入的辦法。流量方程式中工況下氣體壓縮系數(shù)也需通過(guò)鍵盤輸入。此鍵盤采用4×4鍵。

    顯示電路部分功能是要顯示管道內(nèi)流體的質(zhì)量流量、流速、溫度和壓力。顯示模塊選用北京青云公司的LCM141。它是新型的壓力、流量和溫度測(cè)量?jī)x表專用的液晶顯示模塊，內(nèi)含驅(qū)動(dòng)與控制電路，可與單片機(jī)進(jìn)行串口通信。圖5是LCM141模塊與單片機(jī)的接口電路，R5主要用于調(diào)整顯示亮度，它只需3根線（串行數(shù)據(jù)線DATA、寫(xiě)信號(hào)線WR和片選信號(hào)線CS）與單片機(jī)連接即可。

    3.5 D/A轉(zhuǎn)換系統(tǒng)

    儀表除具有顯示功能，還輸出4~20mA DC模擬信號(hào)，供控制裝置使用。轉(zhuǎn)換器選用AD421數(shù)模轉(zhuǎn)換器。AD421具有16位分辨率以串行方式輸入，4~20mA電流輸出，含有1.25V、2.5V基準(zhǔn)電源。

    4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

    Φ80mm的超聲氣體質(zhì)流計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)鐘罩上進(jìn)行常壓空氣流量測(cè)量，溫度為20℃。將標(biāo)準(zhǔn)鐘罩測(cè)出的空氣體積流量結(jié)合實(shí)測(cè)溫度壓力計(jì)算所得質(zhì)量流量值作為標(biāo)準(zhǔn)參考值，它與樣機(jī)的示讀數(shù)對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，超聲氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量常壓空氣的誤差≤±1.42%。

    5 結(jié)論

    時(shí)差法的改進(jìn)算法使超聲體積流方程外推到了氣體質(zhì)量流量測(cè)量領(lǐng)域，溫壓補(bǔ)償型超聲氣體質(zhì)量流量計(jì)的智能化設(shè)計(jì)充分發(fā)揮了超聲測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。雖然在復(fù)雜狀態(tài)氣體測(cè)方面尚沒(méi)有進(jìn)行嚴(yán)格探討，但其設(shè)計(jì)思想為超聲流量汁的改造和拓寬超聲應(yīng)用領(lǐng)域提供了借鑒。

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